连续签订两次固定期限劳动合同后，通常意味着劳动者与用人单位之间已经建立了一段相对稳定的劳动关系。在此情况下，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者往往享有一定的权益保障，具体分析如下：

1. 续签无固定期限劳动合同的权利：

   • 根据《劳动合同法》第十四条的规定，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形（即劳动者不存在严重违反用人单位规章制度、被依法追究刑事责任、不能胜任工作等情形），续订劳动合同的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
   • 这意味着，在满足一定条件下，劳动者有权要求与用人单位签订无固定期限劳动合同，从而获得更长期的就业保障。

2. 经济补偿的考虑：

   • 如果用人单位在连续签订两次固定期限劳动合同后，选择不续签劳动合同，或者虽然续签但降低了劳动合同条件导致劳动者不愿续签的，用人单位需要向劳动者支付经济补偿。
   • 经济补偿的计算标准通常按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

3. 对用人单位的提示：

   • 对于用人单位而言，连续签订两次固定期限劳动合同后，应谨慎考虑是否续签以及续签的条件。如果决定不续签或降低续签条件，应提前与劳动者进行沟通，并依法支付经济补偿，以避免可能的法律纠纷。
   • 同时，用人单位也应加强内部管理，确保劳动者的行为符合规章制度要求，避免因劳动者存在严重违纪等情形而影响劳动合同的续签。

4. 对劳动者的建议：

   • 作为劳动者，在连续签订两次固定期限劳动合同后，应了解自己的权益保障情况。如果希望继续留在用人单位工作，可以主动提出签订无固定期限劳动合同的要求。
   • 如果用人单位提出不续签或降低续签条件，劳动者应评估自己的实际情况和用人单位的补偿方案，做出合理的选择。如有需要，可以寻求法律援助或咨询专业律师以维护自己的合法权益。

在实际操作中，每个案件的具体情况都有所不同，因此建议劳动者和用人单位在遇到相关问题时，及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。如果你有任何关于合同纠纷或劳动工伤方面的法律问题，都可以直接向我咨询，我会尽我所能为你提供帮助。