结论：第三次签订劳动合同并非“一定”要签订无固定期限劳动合同，但符合法定条件时，劳动者有权要求签订，用人单位应当签订；若未签订且继续用工的，可能被视为已订立无固定期限劳动合同。以下分情况详细说明：

1. 法定情形下，劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同

根据《劳动合同法》第14条，连续订立二次固定期限劳动合同后，若劳动者提出或同意续订劳动合同，且不存在以下情形的，劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同：

• 严重违反用人单位规章制度；
• 严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害；
• 被依法追究刑事责任；
• 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响，或经用人单位提出拒不改正；
• 以欺诈、胁迫手段或乘人之危订立劳动合同，导致合同无效；
• 劳动者患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作，也不能从事另行安排的工作；
• 劳动者不能胜任工作，经培训或调岗后仍不能胜任。

若劳动者无上述情形，且提出签订无固定期限劳动合同，用人单位应当签订。若用人单位拒绝，劳动者可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求确认已订立无固定期限劳动合同并补签合同。

2. 未签订无固定期限劳动合同，但继续用工的后果

若第三次续订劳动合同时，双方未签订书面合同，但劳动者继续在用人单位工作，根据《劳动合同法》第14条第3款，自用工之日起满一年未订立书面劳动合同的，视为已订立无固定期限劳动合同。此时，用人单位需自满一年之日起向劳动者支付双倍工资（最多11个月），并补签无固定期限劳动合同。

3. 例外情形：用人单位维持或提高条件，劳动者拒绝续订

若用人单位在第三次续订时，维持或提高原劳动合同条件（如工资、岗位等），但劳动者拒绝续订的，劳动合同终止，用人单位无需支付经济补偿。但需注意：

• 用人单位需证明已提出维持或提高条件续订；
• 若劳动者以“未签订无固定期限劳动合同”为由主张权利，用人单位需提供证据证明劳动者拒绝续订。

4. 实务建议

• 对劳动者：若希望签订无固定期限劳动合同，需在第三次续订前明确提出要求，并保留书面证据（如邮件、聊天记录）；若用人单位拒绝，可及时申请劳动仲裁。
• 对用人单位：第三次续订时，若不想签订无固定期限劳动合同，需确保劳动者存在法定排除情形，或证明已提出维持/提高条件续订但劳动者拒绝；否则可能面临双倍工资赔偿风险。

总结：第三次签订劳动合同是否必须为无固定期限，需结合劳动者是否提出要求、是否存在法定排除情形、用人单位是否维持/提高条件等因素综合判断。若您遇到具体纠纷，可进一步提供细节，我会为您分析应对策略。