非法屠宰牛羊可能构成的犯罪主要包括非法经营罪和生产、销售不符合安全标准的食品罪，具体取决于屠宰行为的性质、情节以及造成的后果。以下是对这两种犯罪的详细分析：
非法经营罪：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百二十五条的规定，违反国家规定，未经许可经营法律、行政法规规定的专营、专卖物品或者其他限制买卖的物品，扰乱市场秩序，情节严重的，构成非法经营罪。
- 应用分析：在非法屠宰牛羊的情境中，如果屠宰者未经相关部门许可，擅自进行屠宰活动，并销售屠宰后的肉品，且情节严重（如屠宰数量较大、销售金额较高、造成恶劣社会影响等），则可能构成非法经营罪。
生产、销售不符合安全标准的食品罪：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第一百四十三条的规定，生产、销售不符合食品安全标准的食品，足以造成严重食物中毒事故或者其他严重食源性疾病的，构成生产、销售不符合安全标准的食品罪。
- 应用分析：在非法屠宰牛羊的过程中，如果屠宰者未按照规定的卫生标准进行屠宰，导致肉品存在安全隐患（如含有有害物质、病菌超标等），且这些肉品被销售给消费者，足以造成严重食物中毒事故或其他严重食源性疾病的，则可能构成生产、销售不符合安全标准的食品罪。
额外考虑因素：
- 屠宰数量与销售金额：屠宰数量的大小和销售金额的高低是判断情节是否严重的重要依据。一般来说，屠宰数量越大、销售金额越高，情节越严重，构成犯罪的可能性也越大。
- 造成的后果：如果非法屠宰行为导致了严重后果，如多人食物中毒、重大社会影响等，将加重犯罪的严重程度。
- 主观故意：犯罪嫌疑人的主观故意也是判断是否构成犯罪的重要因素。如果屠宰者明知自己的行为违法且可能造成严重后果，仍故意进行屠宰和销售活动，则构成犯罪的主观故意明显。
法律建议：
- 对于屠宰者而言，应严格遵守国家关于屠宰行业的法律法规，未经许可不得擅自进行屠宰活动。
- 对于消费者而言，应选择正规渠道购买肉品，避免购买来源不明的肉品，以保障自身健康和安全。
- 如果发现非法屠宰行为或购买到不符合安全标准的肉品，应及时向相关部门举报或投诉。
如有任何关于非法屠宰牛羊或其他法律问题的疑问，请直接向我咨询，我会为你提供专业的法律解答。