孙女在父亲死亡后，在一定条件下确实可以继承爷爷的遗产，这主要取决于代位继承和遗嘱继承两种情况。以下是对这两种情况的详细解释：
一、代位继承
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条的规定，被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。这意味着，如果孙女的父亲（即爷爷的儿子）先于爷爷去世，孙女作为直系晚辈血亲，有权代位继承父亲原本应继承的爷爷的遗产份额。
适用条件：
- 孙女的父亲必须先于爷爷去世。
- 孙女必须是父亲生前的直系晚辈血亲。
- 父亲生前未留下遗嘱或遗赠协议来处分其应继承的份额，或者遗嘱中未明确排除孙女的继承权。
继承份额：
- 孙女一般只能继承父亲原本有权继承的遗产份额。例如，如果爷爷有三个子女，且父亲先去世，那么在没有其他特殊情况下，孙女将代位继承父亲应得的三分之一遗产份额。
二、遗嘱继承
法律依据：
- 依据《中华人民共和国民法典》第一千一百三十三条的规定，自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承，也可以赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。这意味着，如果爷爷生前立有合法有效的遗嘱，并且在遗嘱中明确指定孙女为继承人，那么孙女可以依据遗嘱享有继承权。
适用条件：
- 爷爷必须立下合法有效的遗嘱。
- 遗嘱中明确表示将部分或全部遗产留给孙女。
特别说明：
- 遗嘱继承不受代位继承条件的限制。即使孙女的父亲仍然在世，或者已经去世但留有遗嘱处分了其继承权，只要爷爷通过合法遗嘱明确表示将遗产留给孙女，孙女就能按照遗嘱继承爷爷的遗产。
综合建议
- 了解家庭情况：首先，需要了解爷爷是否立有遗嘱，以及遗嘱的具体内容。如果爷爷立有遗嘱，并且遗嘱中明确指定孙女为继承人，那么孙女可以依据遗嘱继承遗产。
- 确认代位继承条件：如果爷爷没有立遗嘱，或者遗嘱中未涉及孙女的继承权，那么需要确认是否满足代位继承的条件。如果满足代位继承的条件，孙女可以代位继承父亲原本应继承的遗产份额。
- 咨询专业意见：在处理此类问题时，由于涉及复杂的法律关系和继承规则，建议向我进一步咨询，以便根据具体的法律规定和家庭情况，获得准确和个性化的法律建议。
总结来说，孙女在父亲死亡后能否继承爷爷的遗产，取决于是否满足代位继承的条件或爷爷是否立有合法有效的遗嘱并明确指定孙女为继承人。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。