结论前置：根据《中华人民共和国仲裁法》的相关规定，仲裁裁决撤销的法定情形主要包括没有仲裁协议、裁决事项超出仲裁协议范围或仲裁委员会无权仲裁、仲裁庭组成或程序违反法定程序、裁决依据的证据是伪造的、对方当事人隐瞒关键证据、仲裁员存在违法行为以及裁决违背社会公共利益等。以下是对这些情形的详细解析：

1. 没有仲裁协议：

   • 解析：仲裁协议是仲裁的基础，它明确了双方当事人同意将争议提交仲裁的意愿。若双方之间不存在有效的仲裁协议，仲裁机构则无权对争议进行仲裁。因此，若仲裁裁决是在没有仲裁协议的情况下作出的，该裁决可被撤销。

2. 裁决事项超出仲裁协议范围或仲裁委员会无权仲裁：

   • 解析：仲裁机构只能对仲裁协议中明确约定的事项进行仲裁。若裁决涉及的事项超出了协议范围，或者仲裁委员会对该事项无仲裁权（如涉及婚姻、收养等非仲裁事项），则该部分裁决应被撤销。

3. 仲裁庭的组成或仲裁程序违反法定程序：

   • 解析：仲裁程序必须严格遵循法律规定和仲裁规则。若仲裁庭的组成不合法（如仲裁员人数不符合规定、仲裁员应回避而未回避等），或者仲裁程序存在违法情形（如未依法送达仲裁文书、未给予当事人充分的陈述和辩论机会等），则可能导致裁决被撤销。

4. 裁决所依据的证据是伪造的：

   • 解析：证据是裁决的重要依据。若裁决所依赖的关键证据被证明是伪造的，如伪造的合同文件、往来信函等，这将误导仲裁庭作出错误裁决。在此情况下，当事人可申请撤销该裁决。

5. 对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据：

   • 解析：在仲裁过程中，双方当事人均有义务如实提供与案件有关的全部证据。若一方当事人故意隐瞒了对案件有重大影响的证据，导致仲裁庭无法全面、客观地了解案件事实，可能作出不公正裁决。此时，另一方当事人可申请撤销该裁决。

6. 仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿、徇私舞弊、枉法裁决行为：

   • 解析：仲裁员应秉持公正、廉洁的原则履行职责。若仲裁员存在索贿受贿、徇私舞弊、枉法裁决等行为，这将严重损害当事人合法权益和仲裁的公正性。因此，相关的仲裁裁决应当被撤销。

7. 裁决违背社会公共利益：

   • 解析：若裁决违背社会公共利益，如危害国家安全、破坏市场经济秩序、损害公序良俗等，人民法院将依法撤销该裁决。这是维护社会公共利益的必要措施。

申请撤销的程序与要求：

• 当事人申请撤销仲裁裁决的，应当自收到裁决书之日起六个月内向仲裁委员会所在地的中级人民法院提出申请。
• 申请时，当事人应提供充分的证据来证明裁决存在上述法定撤销情形之一。撤销仲裁裁决是一项严肃的法律程序，必须严格依法进行。

建议：若您认为仲裁裁决存在上述法定撤销情形之一，建议您及时收集相关证据，并在法定期限内向仲裁委员会所在地的中级人民法院提出申请。同时，由于撤销仲裁裁决的程序较为复杂，建议您在申请前咨询专业律师，以确保您的权益得到充分保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。