结论前置：
- 在车祸中对方全责的情况下，医药费的垫付责任主要由全责方的保险公司和全责方本人承担。具体垫付顺序和责任划分需依据实际情况和法律法规进行判断。
- 若全责方或保险公司未及时垫付，受害者可申请道路交通事故社会救助基金先行垫付部分或全部抢救费用。治疗结束后，双方应依法进行结算与赔偿。
详细分析：
一、保险公司的垫付责任
交强险垫付：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条及《中华人民共和国民法典》第一千二百一十三条，机动车发生交通事故造成人身伤亡的，首先由保险公司在机动车第三者责任强制保险（即交强险）责任限额范围内予以赔偿。这意味着，在车祸对方全责的情况下，受害人的医疗费首先应由对方的交强险保险公司进行垫付。
- 交强险垫付通常用于支付抢救费用，并有一定的条件和范围限制。例如，若驾驶人未取得驾驶资格、醉酒驾驶、被盗抢期间肇事或故意制造道路交通事故等情形，保险公司垫付后有权向致害人追偿。
商业险垫付：
- 部分商业车险产品也提供垫付服务，但具体要看全责方投保的商业险条款中是否有此类规定。如果满足条件，商业险保险公司也可以进行垫付。
二、全责方的垫付责任
道德和公平原则：
- 虽然法律上并未明确规定全责方必须垫付医疗费用，但从道德和公平原则出发，全责方有义务对因其行为造成的损害承担相应的责任，包括垫付医疗费用。
超出保险限额或未参保情况：
- 如果保险公司的垫付金额不足以覆盖全部医疗费用，或者肇事车辆未参加机动车第三者责任强制保险，以及肇事后逃逸的情况，根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十五条，由道路交通事故社会救助基金先行垫付部分或者全部抢救费用。
- 在此情况下，全责方仍需对超出保险赔偿限额或救助基金垫付范围的医疗费用承担垫付责任。
三、垫付流程与注意事项
及时报案与救治：
- 出车祸后，全责方应及时向保险公司报案，并协助受害人进行医疗救治。这是确保受害者能够及时获得救治和后续赔偿的重要步骤。
保留凭证：
- 受害人应保留好所有与医疗费用相关的凭证，如医疗费发票、诊断证明、用药清单等。这些凭证是后续向保险公司或全责方进行索赔的重要依据。
申请救助基金垫付：
- 若全责方或保险公司未能及时垫付，且因抢救受伤人员需要，受害者可申请道路交通事故社会救助基金先行垫付部分或全部抢救费用。申请时需提供相关证明材料，并遵循救助基金管理机构的规定。
后续赔偿与结算：
- 治疗结束后，全责方或保险公司应与受害者结算医药费，包括已垫付和未垫付的部分。根据《中华人民共和国民法典》第一千二百一十三条，赔偿顺序为先由承保机动车强制保险的保险人赔偿，不足部分由承保机动车商业保险的保险人赔偿，仍然不足或没有投保商业保险的，由全责方赔偿。
四、法律后果与风险提示
- 若全责方或保险公司未依法履行垫付或赔偿责任，受害者可依法向人民法院提起诉讼，要求全责方或保险公司承担相应的法律责任。
- 在处理过程中，双方应遵守相关法律法规和道德规范，确保受害者能够及时获得救治和赔偿。同时，受害者也应了解自己的权益和义务，积极配合处理过程，以维护自己的合法权益。
总结与建议：
在车祸中对方全责的情况下，医药费的垫付责任主要由全责方的保险公司和全责方本人承担。若全责方或保险公司未及时垫付，受害者可申请道路交通事故社会救助基金先行垫付。治疗结束后，双方应依法进行结算与赔偿。在此过程中，受害者应保留好所有相关凭证，并了解自己的权益和义务。若遇到任何问题或纠纷，可直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。