结论：基本农田不可以擅自挖鱼塘，这是明确且严格的法律规定。

法律背景与依据：

1. 《土地管理法》的相关规定：

   • 根据《中华人民共和国土地管理法》第三十七条，明确禁止占用永久基本农田发展林果业和挖塘养鱼。这是法律层面的直接禁令，旨在保护基本农田的耕作层和粮食生产能力。

2. 《基本农田保护条例》的进一步规定：

   • 《基本农田保护条例》第十七条同样规定，禁止任何单位和个人占用基本农田发展林果业和挖塘养鱼。这一规定进一步强化了基本农田的保护力度，确保其不被擅自改变用途。

法律后果与责任：

1. 行政处罚：

   • 如果擅自挖鱼塘，根据《中华人民共和国土地管理法实施条例》第五十一条，将由县级以上人民政府自然资源主管部门责令限期改正；逾期不改正的，将面临按占用面积处耕地开垦费2倍以上5倍以下的罚款。同时，若破坏种植条件，还将依照《土地管理法》的相关规定进行处罚。

2. 刑事责任：

   • 在情节严重的情况下，擅自挖鱼塘还可能构成犯罪。根据《中华人民共和国刑法》第三百四十二条，违反土地管理法规，非法占用耕地（包括基本农田）并改变其用途，若数量较大且造成耕地大量毁坏，将处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。

特殊情况与审批流程：

• 虽然基本农田的保护非常严格，但也存在一些特殊情况。若因农业结构调整确实需要适当发展水产养殖，必须依法依规经过相关部门的严格审批。审批过程中，需要确保不破坏基本农田耕作层且能够恢复为耕地，同时严格按照规定的程序和要求进行操作。然而，这种情况相对较少，且审批管理极为严格。

实际案例与警示：

• 以湖北省嘉鱼县人民法院审理的一起非法占用农用地刑事附带民事公益诉讼案为例，被告人未经批准擅自将基本农田挖成鱼塘，最终被法院认定构成非法占用农用地罪，并判处了有期徒刑和罚金。这一案例生动展示了擅自改变基本农田用途所面临的严厉法律后果。

建议与行动：

• 鉴于基本农田保护的重要性和法律后果的严重性，我建议任何单位或个人在进行土地用途变更前，务必严格遵守相关法律法规，咨询并获取相关部门的合法合规指导和许可。这不仅是对法律的尊重，也是对自身权益的保护。

• 如果您对基本农田的保护、使用或相关法律问题有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况提供专业、全面的法律建议。