关于上诉后通知对方的时间，这确实是一个因案件类型和审理程序不同而有所差异的问题。以下是我为您详细梳理的解答：
一、民事诉讼中上诉后通知对方的时间
普通程序：
- 根据《民事诉讼法》的相关规定，当事人不服地方人民法院第一审判决的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。
- 原审法院在收到上诉状后，应当在五日内将上诉状副本送达对方当事人。因此，被上诉人（即对方）通常在上诉人提交上诉状后的5-10天左右会收到通知。
特殊情形：
- 如果案件原本适用简易程序审理，后因案情复杂等原因转为普通程序，上诉通知对方的时间仍遵循普通程序的相关规定，即在收到上诉状后5日内送达对方。
- 对于小额诉讼程序的案件，同样适用上述关于上诉通知的规定。
二、刑事诉讼中上诉后通知对方的时间
第二审程序：
- 根据《刑事诉讼法》的规定，无论是通过原审法院还是直接向二审法院上诉，法院都应当在三日以内将上诉状副本送交对方当事人。
- 因此，对方通常会在上诉后的3-7天左右收到通知，具体时间可能因邮寄等因素有所延长。
死刑复核程序中的特殊情况：
- 在死刑复核程序中，虽然不存在传统意义上的“上诉”概念，但如果被告人或其辩护人等对死刑判决有异议并提出相关申请，司法机关也会按照相应的程序和规定进行处理并通知相关人员。
- 这种情况下的通知时间会根据案件的具体情况和司法机关的工作安排而定，没有明确的固定时间限制。
三、影响通知时间的因素及建议
影响通知时间的因素：
- 诉讼程序的不同（如民事诉讼与刑事诉讼、普通程序与简易程序等）会影响通知时间。
- 案件复杂程度、法院工作安排以及邮寄时间等也可能对通知时间产生影响。
建议：
- 如果您长时间未收到法院的通知，建议主动联系法院查询案件进展，以避免因信息不畅而错过重要的诉讼环节。
- 面对复杂的法律程序和可能的延误，寻求专业律师的协助是明智的选择。律师可以了解案件的具体情况，为您制定相应的应对策略。
综上所述，上诉后通知对方的时间并非固定不变，而是受到多种因素的影响。虽然一般情况下可以在较短时间内收到相关通知，但在特殊情况下可能需要更长的时间。因此，在上诉后，您应密切关注法院的通知情况，并及时做好相应的准备。如有需要，应主动联系法院或咨询专业律师以获取帮助。