面对公司劝退员工且不肯赔偿的情况，员工应当依法维护自己的合法权益。以下是从多个角度为你提供的详细分析和建议：
一、明确赔偿的法律依据与标准
合法劝退并协商一致：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条，用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。
- 经济补偿标准依据《劳动合同法》第四十七条，按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。若劳动者月工资高于所在地区上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且最高不超过十二年。
违法劝退：
- 若公司未遵循相关法律法规或未与劳动者达成一致即劝退员工，构成违法辞退。
- 公司应支付二倍经济补偿作为赔偿金，计算方式与上述经济补偿相同，但金额为两倍。
员工存在重大过失或过错：
- 根据《劳动合同法》第三十九条，如员工存在严重违反公司规章制度、严重失职营私舞弊给公司造成重大损害等情形，公司有权单方面解除劳动合同，且无需支付经济补偿或赔偿金。
二、维权步骤与建议
收集证据：
- 劳动关系证明：劳动合同、工资支付记录（银行流水）、工作证、考勤记录、社保缴纳记录等。
- 劝退行为证据：与领导或人事的聊天记录（微信、短信）、邮件往来、书面劝退通知等。
与公司协商：
- 明确协商对象，首先与直接上级沟通，无果后转向人力资源部门或更高层领导。
- 表达诉求，依据《劳动合同法》明确提出违法解除合同的二倍经济补偿要求。
- 保留协商记录，无论是口头还是书面协商，均需留下可追溯的记录。
向劳动监察部门投诉：
- 通过电话、现场访问等方式向当地劳动监察部门反映情况。
- 提交齐全证据，填写投诉表，详细陈述遭遇。
- 等待调查，劳动监察部门将调查核实，一旦查实，将依法责令公司支付补偿。
申请劳动仲裁：
- 准备仲裁申请，撰写仲裁申请书，列明双方信息、仲裁请求、事实理由及证据清单。
- 提交与受理，向当地劳动争议仲裁委员会提交申请，等待五日内是否受理的决定。
- 参与仲裁程序，举证、质证、辩论，等待仲裁庭根据事实和法律作出裁决。
- 执行裁决，若裁决支持，而公司不履行，可向人民法院申请强制执行。
提起诉讼：
- 在收到仲裁裁决书后十五日内，撰写起诉状，整理证据，向有管辖权的人民法院提起诉讼。
- 经历一审、二审等程序，法院将依法作出判决。
三、注意事项
- 证据保存：在整个维权过程中，证据的保存至关重要。务必确保所有证据的真实性和完整性，以便在需要时能够提供有力的支持。
- 法律程序：遵循法律程序是维权成功的关键。不要跳过任何步骤或采取非法手段来维护自己的权益，否则可能会适得其反。
- 专业帮助：在整个维权过程中，如果你感到困惑或无法处理某些复杂情况，可以随时向我咨询。我可以提供法律咨询、指导你收集证据、代写法律文书以及代理诉讼等，确保你的权益得到充分保障。
面对公司劝退且不肯赔偿的情况，员工应勇敢站出来维护自己的合法权益。通过依法收集证据、与公司协商、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁以及提起诉讼等步骤，你可以有效争取应有的经济补偿。如果你在这个过程中遇到任何问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。