在面临签订无固定期限劳动合同（即通常所说的“永久合同”）后被辞退的情况时，您的赔偿或补偿权益将依据具体的辞退原因及《劳动合同法》的相关规定来确定。以下是一个详细且有条理的解答，帮助您理解并维护自己的合法权益。
一、明确辞退情形与赔偿/补偿类型
合法辞退且需支付经济补偿：
- 若用人单位因经济性原因（如企业破产重整、生产经营严重困难等）需要裁减人员，或因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化导致无法履行，且经协商未果而辞退您，用人单位需支付经济补偿。
- 若您不能胜任工作，经培训或调整岗位后仍不能胜任，用人单位在提前30日以书面形式通知您或额外支付1个月工资后，可以解除劳动合同，并支付经济补偿。
违法辞退需支付赔偿金：
- 若用人单位无故解除合同或违反合同约定解除劳动合同，或辞退程序不合法，则构成违法辞退，需支付赔偿金。
无需支付补偿或赔偿的特殊情况：
- 若您存在严重过错，如严重违反用人单位规章制度、严重失职营私舞弊给用人单位造成重大损害等，用人单位可以解除劳动合同且无需支付经济补偿或赔偿金。
二、计算赔偿或补偿金额
经济补偿的计算：
- 经济补偿按您在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。
- 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资指您在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若您的月工资高于当地职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
赔偿金的计算：
- 赔偿金是经济补偿标准的二倍，即按您在本单位工作的年限，每满一年支付两个月工资的标准计算。
三、索赔流程与建议
了解辞退原因：
- 首先明确辞退的具体原因，判断是否属于合法或违法辞退，以便确定索赔类型。
准备证据：
- 收集劳动合同、工资流水、工作证、考勤记录、辞退通知等相关证据，以支持您的索赔请求。
与用人单位协商：
- 尝试与用人单位进行协商，明确表达您的诉求，要求用人单位按照法律规定支付相应的经济补偿或赔偿金。保留沟通记录作为证据。
寻求调解或仲裁：
- 若协商不成，可向企业劳动争议调解委员会、基层人民调解组织或具有劳动争议调解职能的组织申请调解。
- 调解不成或达成调解协议后不履行的，您可在知道或应当知道其权利被侵害之日起一年内，向有管辖权的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
提起诉讼：
- 对仲裁裁决不服的（除终局裁决外），您可自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼，进一步举证并陈述观点和理由。
咨询专业律师：
- 在整个索赔过程中，建议您及时咨询专业律师，以确保自身合法权益得到最大程度的维护。
四、注意事项
- 具体的索赔金额和方式可能因地区、行业以及具体情况而有所不同，因此制定合适的索赔策略至关重要。
- 请务必保留好所有相关证据，以便在协商、调解、仲裁或诉讼过程中证明您的权益。
综上所述，面对永久合同被辞退的情况，您应根据具体的辞退情形选择适当的索赔途径，并遵循法定的索赔流程进行操作。希望以上解答能帮助您更好地理解并维护自己的合法权益。