两人私下签的协议，在符合法定条件时是受法律保护的。以下从多个角度为你详细分析：

一、协议有效的基本条件

1. 行为人具有相应的民事行为能力

   • 签订协议的双方必须具备完全民事行为能力，能够独立承担民事责任。例如，两个成年人，在精神正常、意识清醒的状态下签订的协议，通常具备这一条件。而未成年人或精神病人等无民事行为能力人或限制民事行为能力人签订的协议，可能因主体不适格而无效。比如，一个8岁的小学生自行签订的价值数千元的玩具购买协议，就因其不具备民事行为能力而无效。

2. 意思表示真实

   • 协议的内容必须是双方真实意思的表示，不存在欺诈、胁迫、重大误解等情形。如果一方以欺诈手段使对方在违背真实意思的情况下签订协议，受损害方有权请求撤销该协议。例如，甲向乙出售二手车时，故意隐瞒车辆存在重大事故的情况，乙在不知情的情况下签订了购买协议，此时乙就有权请求撤销该协议。

3. 不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗

   • 协议的内容必须合法合规，不得违反国家法律法规的禁止性规定，也不得违背社会公共利益和道德准则。例如，赌博协议、买卖违禁品协议等均属无效。再如，限制他人婚姻自由的协议，也因违背公序良俗而无效。

二、私下协议的特殊情形

1. 形式不影响效力

   • 私下签订的协议，即使没有采用书面形式，而是口头约定或其他非正式形式，只要能够证明协议的存在和内容，且符合法定条件，同样受到法律保护。但需注意，某些特定类型的合同（如房屋买卖合同、借款合同等），法律要求必须采用书面形式，否则可能影响合同的成立和生效。

2. 证据的重要性

   • 在发生纠纷时，证据的充分性和合法性对于维护自身权益至关重要。因此，建议双方在签订协议时尽量采用书面形式，并明确约定协议的各项条款，包括双方的权利义务、履行方式、违约责任等。同时，保留好与协议相关的所有证据材料，如聊天记录、转账记录、邮件往来等。

三、协议可能无效或可撤销的情形

1. 恶意串通，损害他人合法权益

   • 如果协议双方为了谋取不正当利益，相互勾结签订协议，损害了第三方的合法权益，则该协议无效。例如，甲乙恶意串通签订虚假买卖合同以逃避债务，此类协议无效。

2. 以合法形式掩盖非法目的

   • 表面上协议形式合法，但实际上旨在实现非法意图。例如，为逃避法院强制执行而签订的虚假房屋买卖合同，此类以合法形式掩盖非法目的的协议无效。

3. 显失公平

   • 如果协议内容明显不公平，导致一方利益严重受损，受损害方可以主张撤销该协议。例如，一方利用对方处于危困状态、缺乏判断能力等情形，致使民事法律行为成立时显失公平的，受损害方有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。

总结与建议：私下签订的协议要具有法律效力并受法律保护，必须同时满足上述所有条件。在签订协议前，双方应仔细审查协议内容，确保协议的合法性、真实性和公平性。如果对协议的效力有疑问，或者遇到复杂的法律问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律意见和帮助。