可以申请再审的裁定主要包括以下几种类型：
不予受理的裁定：
- 解释：当法院审查起诉材料后，认为不符合起诉条件而作出不予受理的裁定。如果当事人有新的证据或其他合法理由证明该裁定存在错误，且符合《中华人民共和国民事诉讼法》规定的再审情形，可申请再审。
- 示例：甲向法院起诉乙要求偿还借款，但因证据不足被裁定不予受理。后来甲找到了新的有力证据证明借贷关系的存在，此时甲可以针对该不予受理的裁定申请再审。
驳回起诉的裁定：
- 解释：案件受理后，法院在审理过程中发现原告的起诉不符合法定条件，如原告非适格主体或案件不属于法院受理范围，会作出驳回起诉的裁定。当事人认为该裁定有误且符合再审条件时，可申请再审。
- 示例：甲公司起诉乙公司侵犯商标权，但法院认为甲公司非商标合法权利人，裁定驳回起诉。若甲公司后续能补充证据证明其权利，且符合相关再审情形的，即可申请对该裁定的再审。
管辖权异议的裁定：
- 解释：当事人对法院的管辖权提出异议，法院作出裁定后，如果当事人认为该裁定存在错误，且符合再审条件，可以申请再审。不过，通常情况下，管辖权异议裁定更多是通过上诉程序解决，但在特定情况下，如裁定错误导致当事人合法权益受损，且符合再审条件时，也可申请再审。
按自动撤回上诉处理的裁定：
- 解释：在上诉期内，上诉人未按规定缴纳上诉费或未按时提交上诉状等，法院会按自动撤回上诉处理并作出裁定。如果当事人认为该裁定存在错误，且符合再审条件，可以申请再审。
其他符合再审条件的裁定：
- 解释：除了上述几种裁定外，如果其他裁定存在《中华人民共和国民事诉讼法》规定的再审情形，如新证据足以推翻原裁定、原裁定认定事实缺乏证据证明、主要证据是伪造或未经质证等，当事人也可以申请再审。
申请再审的条件和限制：
- 申请主体：申请再审的主体必须是原审中的当事人，或者是当事人的权利义务继受人及其近亲属。
- 申请时限：申请再审必须在法定期限内提出，通常是判决、裁定发生法律效力后的六个月内。如果存在特定情形（如新证据的发现等），则自知道或者应当知道之日起六个月内提出。
- 申请理由：申请再审必须符合《中华人民共和国民事诉讼法》规定的情形之一，具体包括新证据足以推翻原判决、裁定；原判决、裁定认定的基本事实缺乏证据证明；原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的等。
申请再审的程序：
- 提交材料：当事人申请再审的，应当提交再审申请书等材料，明确阐述申请再审的理由和依据。
- 法院审查：人民法院在收到再审申请书后，会进行审查。如果符合再审条件，人民法院会裁定再审；如果不符合再审条件，人民法院会裁定驳回再审申请。
不能申请再审的裁定类型（作为对比参考）：
- 最高人民法院的裁定：最高人民法院作为我国最高审判机关，其作出的裁定属于终审裁定，具有终局性和权威性，不允许再行申请再审。
- 解除婚姻关系的裁定：涉及婚姻关系解除部分的裁定不能申请再审，但财产分割和子女抚养问题的裁定，如符合再审条件，仍可申请再审。
- 按照特别程序审理案件作出的裁定：如选民资格案件、宣告失踪或死亡案件等，其作出的裁定一般不允许申请再审。
- 再审判决及裁定：对于再审判决、裁定，当事人一般不得再次申请再审。
总结与建议：
当事人在申请再审时，应仔细审查自己的案件是否符合再审的条件，并了解哪些裁定是可以申请再审的，哪些是不能申请再审的。同时，申请再审也需要在法定期限内提出，并准备好充分的再审申请材料。如果你对具体的裁定是否可以申请再审存在疑问，或者需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。