私企员工有病，一般情况下不能随意辞退。以下从不同角度为你详细分析：

法律背景与规定

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。这意味着，在医疗期内，员工享有不被辞退的法定保护。医疗期的具体长度根据员工的工作年限和在本单位的工作年限来确定，一般为三个月到二十四个月不等。

医疗期内的保护

1. 不得辞退：在医疗期内，除非员工存在严重违反用人单位规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害等法定过错情形，否则用人单位不得辞退员工。
2. 工资支付：在医疗期内，用人单位应按照劳动合同或集体合同的约定支付病假工资，且病假工资不得低于当地最低工资标准的80%。

医疗期满后的处理

1. 不能从事原工作：如果医疗期满后，员工不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，用人单位可以提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，解除劳动合同。但这种情况下，用人单位仍需支付经济补偿金。
2. 经济补偿金计算：经济补偿金按照员工在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。

特殊情况与例外

1. 严重过错：如果员工在患病期间存在严重违反用人单位规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害等法定过错情形，用人单位可以依据相关法律法规解除劳动合同，且无需支付经济补偿金。
2. 协商一致：在医疗期内或医疗期满后，如果员工与用人单位协商一致，可以解除劳动合同。这种情况下，双方可以就经济补偿等事项进行协商并达成一致。

法律建议与行动指南

1. 了解医疗期：员工应了解自己的医疗期长度，以便在患病期间维护自己的合法权益。
2. 保留证据：在患病期间，员工应保留好相关的医疗证明和病假条等证据，以备不时之需。
3. 协商沟通：如果员工在医疗期满后不能从事原工作，应与用人单位进行协商沟通，看是否能够安排其他合适的工作岗位。
4. 寻求法律援助：如果员工认为自己的合法权益受到侵害，可以寻求法律援助或咨询专业律师，以维护自己的合法权益。

总结来说，私企员工在患病期间享有法定的保护，用人单位在医疗期内不得随意辞退员工。如果医疗期满后员工不能从事原工作，用人单位可以依法解除劳动合同，但需支付经济补偿金。员工应了解自己的权益和义务，并在必要时寻求法律援助。如果你有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。