在我国现行法律体系中，并没有直接规定“非法调运牛羊罪”这一具体罪名，但非法调运牛羊的行为可能触犯多个相关罪名，具体构成及处罚需根据行为的具体情形来确定。以下从几个可能涉及的罪名角度进行分析：

1. 妨害动植物防疫、检疫罪

   • 构成：根据《中华人民共和国刑法》第三百三十七条的规定，违反有关动植物防疫、检疫的国家规定，引起重大动植物疫情的，或者有引起重大动植物疫情危险，情节严重的，构成妨害动植物防疫、检疫罪。非法调运牛羊，如果未经过检疫或者逃避检疫，且存在引起重大动植物疫情的危险或实际引起了疫情，就可能构成此罪。
   • 处罚：犯此罪的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。单位犯此罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。

2. 非法经营罪（如果调运行为涉及未经许可经营专营、专卖物品）

   • 构成：根据《中华人民共和国刑法》第二百二十五条的规定，违反国家规定，未经许可经营法律、行政法规规定的专营、专卖物品或者其他限制买卖的物品，扰乱市场秩序，情节严重的，构成非法经营罪。如果牛羊属于专营、专卖物品或者限制买卖的物品，且非法调运行为未经许可，就可能构成此罪。但通常情况下，牛羊并不属于此类物品，除非有特定地区或特定情况下的特殊规定。
   • 处罚：犯此罪的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处违法所得一倍以上五倍以下罚金；情节特别严重的，处五年以上有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或者没收财产。

3. 其他相关罪名（如走私国家禁止进出口的货物、物品罪，如果涉及跨境非法调运）

   • 构成：如果非法调运牛羊的行为涉及跨境，且牛羊属于国家禁止进出口的货物、物品，就可能构成走私国家禁止进出口的货物、物品罪。
   • 处罚：根据走私货物的价值、数量等情节，犯此罪的将面临不同程度的刑罚，包括有期徒刑、拘役和罚金等。

在实际操作中，非法调运牛羊的行为还可能受到行政处罚，如根据《中华人民共和国动物防疫法》的相关规定，对未经检疫的动物进行调运的，可以由动物卫生监督机构责令改正，处同类检疫合格动物、动物产品货值金额百分之十以上百分之五十以下罚款；对货主以外的承运人处运输费用一倍以上三倍以下罚款。

建议：

• 在进行牛羊调运前，务必了解并遵守相关的法律法规和检疫要求，确保调运行为的合法性。
• 如果对调运行为是否合法存在疑问，建议咨询专业的法律人士或动物卫生监督机构，以避免不必要的法律风险。

若您有具体的非法调运牛羊的情况或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。