结论前置：在造成他人轻微伤后逃离现场，警察是会积极寻找并依法处理的。逃跑并不能逃避法律责任，反而可能面临更严重的后果。以下是对此问题的详细分析：
一、法律后果
行政责任：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体，将处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。若因逃跑被视为情节严重，可能面临更严厉的处罚，如更长时间的拘留或更高的罚款。
民事责任：
- 依据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条，侵害他人造成人身损害，需赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。逃跑并不能免除这一民事赔偿责任，反而可能因逃避责任而面临更高的赔偿要求或更不利的诉讼结果。
二、警方行动与法律依据
- 案件性质决定：造成他人轻微伤属于违反《治安管理处罚法》的行政案件。公安机关有责任维护社会治安秩序，保障公共安全，必须依法处理此类违法行为，追究违法者的法律责任。因此，警察会积极寻找逃逸者，以确保法律得以贯彻执行。
- 维护法律权威和公正：警察积极寻找逃逸者，也是为了维护法律的严肃性和权威性，保障社会的公平正义，对受害者有公平的交代。如果逃逸者得不到应有的惩罚，将损害法律的公信力，影响社会的稳定和和谐。
- 调查取证需要：警察会全面调查案件事实，包括违法者的行为动机、具体经过等，以还原事件全貌，收集相关证据。找到违法者有助于为后续的处罚和民事赔偿提供依据，确保案件的公正处理。
三、警方查找方式
- 警察通常会通过多种方式查找逃逸者，如调查现场周边监控录像、询问目击证人、利用信息系统进行排查等。这些方式有助于警察尽快找到逃逸者，并依法进行处理。
四、处理方式与建议
- 警方行动：警方会根据受害者的报案决定是否展开搜捕行动，并通过现场勘查、问询证人等方式搜集证据。受害者应积极协助警方提供信息，以便警察更快地找到逃逸者。
- 受害者权利：受害者有权要求打人者赔偿相关费用。若协商不成，可向法院提起民事诉讼维权。在诉讼过程中，受害者应提供充分的证据来支持自己的主张，以便法院能够公正地判决。
- 自首与协商：对于已经逃跑的行为人，我建议尽快向警方自首，以减轻法律责任。同时，与受害人协商并积极赔偿损失，争取取得受害人的谅解。这有助于减轻处罚，并可能避免更严重的法律后果。配合公安机关的调查，如实陈述事实，提供证据，也是行为人应尽的法律义务。
总结与提醒：轻微伤后逃跑并不能逃避法律责任，反而可能面临更严重的后果。因此，我建议行为人积极面对问题，配合警方调查，并承担相应的法律和民事责任。如果遇到相关法律问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。