关于您提出的“公伤后单位可以解除劳动合同吗以及怎么赔偿”的问题，这需要根据具体的工伤情况和相关法律法规来细致分析。以下是我为您提供的详细解答：

一、工伤后单位解除劳动合同的限制

法律对工伤职工给予了特殊保护，单位在解除与工伤职工的劳动合同时受到严格限制。具体来说：

1. 停工留薪期内：职工因工作遭受事故伤害或患职业病需暂停工作接受医疗的，在停工留薪期内，单位不得解除劳动合同。这是为了确保工伤职工在治疗和恢复期间的生活稳定。

2. 工伤职工评定伤残等级后：

   • 1-4级伤残：职工被鉴定为一级至四级伤残的，保留劳动关系并退出工作岗位。单位不能解除劳动合同，且需以伤残津贴为基数缴纳基本医疗保险费，为工伤职工提供相应待遇保障。
   • 5-6级伤残：职工被鉴定为五级、六级伤残的，保留与单位的劳动关系，并由单位安排适当工作。若难以安排工作，单位应按月发给伤残津贴。在此情况下，单位一般不能主动解除劳动合同，但工伤职工本人有权提出解除或终止劳动关系，并享受一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金。
   • 7-10级伤残：劳动合同期满终止或职工本人提出解除劳动合同的，可享受一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金。在合同期满前，单位若无正当合法理由，不得随意解除劳动合同。但若工伤职工严重违反单位规章制度等符合法定解除情形时，单位可依法解除劳动合同。

二、合法解除及补偿情况

尽管法律对工伤职工有特殊保护，但在某些特定情况下，如工伤职工严重违反用人单位的规章制度、严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害等，单位仍有可能依法解除劳动合同。在此种合法解除的情形下，若符合《中华人民共和国劳动合同法》第四十条中关于劳动者患病或者非因工负伤的相关规定（虽直接针对的是非工伤情况，但可类比理解单位在合法解除时的补偿原则），单位需向劳动者支付经济补偿。经济补偿的计算标准如下：

• 按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
• 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
• 月工资指的是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
• 若劳动者月工资高于所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿金按职工月平均工资三倍的数额支付，最高不超过十二年。

特别说明：对于工伤职工，在合法解除劳动合同的情况下，除了上述经济补偿外，还可能根据伤残等级享受一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金。

三、违法解除及赔偿

若单位在工伤职工停工留薪期内，或虽停工留薪期满但不满足法定解除条件时擅自解除劳动合同，则构成违法解除。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定，用人单位违法解除或终止劳动合同的，需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

四、建议

在处理此类问题时，我建议您：

1. 充分了解自身权益，包括工伤认定、伤残等级评定以及相关的法律法规。
2. 与单位进行沟通协商，尽量通过友好方式解决争议。
3. 若协商无果，必要时咨询专业律师以获取更具体的法律意见和帮助，确保自己的合法权益得到有效维护。

希望以上解答能对您有所帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时告知。