当同一个案子的原告和被告都提起上诉时，二审法院会遵循一套严谨且有序的程序来确保司法公正与效率。以下是对这一流程的详细解释：
一、程序启动
上诉状的提交：
- 原告和被告都需要向一审法院递交上诉状，上诉状中应详细列明上诉的理由、请求以及相关的证据和法律依据。
- 一审法院在收到上诉状后，会在规定的时间内将上诉状以及相关的案卷材料转交给二审法院，从而正式启动二审程序。
上诉条件的审查：
- 二审法院会首先核实上诉的主体资格、上诉期限以及上诉请求等是否符合法律的规定。
- 如果发现上诉条件不符合，二审法院会裁定不予受理或者驳回上诉。
二、审理准备
组成合议庭：
- 二审案件会由三人以上单数的审判员组成合议庭进行审理。
- 合议庭会全面审查一审认定的事实和法律，不受上诉范围的限制。
通知诉讼参与人：
- 二审法院会通知各方当事人、诉讼代理人等参与二审诉讼，并告知他们开庭的时间、地点等相关事项。
三、实体审理
合并审理与分别审查：
- 由于原告和被告的上诉请求都是针对同一一审裁判的，因此二审法院会将两者的上诉请求合并审理。
- 同时，二审法院也会分别细致审查双方的上诉请求，判断一审判决在事实、法律以及程序上是否存在错误。
证据审查：
- 对于二审中新提交的证据，二审法院会进行审查判断，并组织双方进行质证。
- 根据证据的真实性、关联性和合法性，二审法院会确定其证明力，并判断这些证据是否会影响一审认定的事实。
调解优先：
- 在二审过程中，法院仍然会遵循调解优先的原则，尝试对双方进行调解。
- 如果调解成功，二审法院会制作调解书，并送达给双方当事人。调解书送达后，一审判决即视为撤销，这样可以高效地解决纠纷并修复当事人之间的关系。
依法裁判：
- 如果二审法院认为一审判决认定事实清楚、适用法律正确，那么会驳回上诉，维持原判。
- 如果二审法院认为一审判决认定事实错误、适用法律错误，或者存在严重违反法定程序的情形，那么会依法改判或者裁定撤销原判并发回重审。
四、终审判决的效力
- 二审法院的判决是终审判决，具有法律效力，当事人必须履行。
- 如果当事人对二审判决不服，他们可以依法申请再审，但再审的启动条件和程序相对严格。
综上所述，当同一个案子的原告和被告都提起上诉时，二审法院会严格按照法定程序进行审理，并依据事实和法律作出公正、合理的终审判决。这一流程确保了司法的公正性和效率性，也维护了当事人的合法权益。