结论：档案里的名字不符，辞职了多年的单位在特定情况下是可以开证明的，但具体能否开具以及开具何种证明，需结合实际情况和相关规定来判断。

分析说明：

1. 单位开具证明的可能性：

   • 一般情况下，如果员工在单位工作期间，单位有记录员工的个人信息，包括姓名等，那么在员工辞职多年后，如果员工需要单位就其曾在此工作的事实开具证明，单位在核实员工身份后，是有可能开具的。
   • 特别是当档案中的名字与实际不符，但单位能够确认员工身份（如通过身份证号、工作照片、同事证明等方式）时，单位开具的证明可以作为员工曾在此工作的有效证据。

2. 单位开具证明的限制：

   • 如果单位因时间久远、记录丢失或管理不善等原因，无法确认员工的身份或工作经历，那么单位可能无法开具证明。
   • 另外，如果档案中的名字不符是由于单位在记录时出现的错误，且单位无法提供有效证据来证明这一点，那么单位开具的证明可能无法被其他机构或个人所认可。

3. 建议与操作：

   • 与单位沟通：首先，建议员工与原单位进行沟通，说明情况，并请求单位就其曾在此工作的事实开具证明。在沟通时，员工可以提供身份证、工作证、工资单等能够证明其身份和工作经历的材料。
   • 寻求法律帮助：如果单位拒绝开具证明或开具的证明无法被认可，员工可以寻求法律帮助。律师可以协助员工收集证据，向单位发出律师函，或者提起诉讼来维护员工的合法权益。
   • 注意证明内容：如果单位同意开具证明，员工应注意证明的内容应准确无误，包括员工的姓名、工作期间、工作岗位等信息。同时，证明上应加盖单位的公章或人事部门的章，以确保其法律效力。

特殊场景：

• 如果员工因档案名字不符而面临社保、公积金等权益受损的情况，除了请求单位开具证明外，员工还可以向相关部门（如社保局、公积金管理中心）说明情况，并提供其他能够证明其身份和工作经历的材料，以维护自己的合法权益。

后续行动与注意事项：

• 在处理此类问题时，员工应保持冷静，积极与单位和相关机构沟通，寻求解决方案。
• 同时，员工应注意保护自己的个人信息和隐私，避免在沟通过程中泄露过多敏感信息。
• 如有需要，员工可以随时向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。