在商铺为三人共有的情况下，出租合同可以写所有共有人的名字，也可以写其中一位或几位共有人的名字，但需根据具体情况和共有人的意愿来决定，并确保合同内容合法有效。以下从不同角度进行分析：

1. 所有共有人共同签署

   • 情况说明：如果所有共有人都同意出租商铺，并且愿意共同作为出租方在合同上签字，那么这是最直接且合法的方式。这样可以确保所有共有人的权益都得到保障，避免后续因合同签署问题产生的纠纷。
   • 法律建议：在签署合同时，应明确各共有人的份额、租金分配方式以及各自的权利和义务，以确保合同的公平性和可执行性。

2. 部分共有人代表签署

   • 情况说明：如果由于某种原因（如共有人数量众多、地域分散等），无法让所有共有人共同签署合同，那么可以选择其中一位或几位共有人作为代表进行签署。但这种情况下，必须确保代表签署的共有人得到了其他共有人的明确授权。
   • 法律建议：
     • 授权方式：可以通过书面授权书的形式，明确授权代表签署合同的共有人、授权范围、授权期限等关键信息。
     • 合同内容：在合同中应注明代表签署的共有人是代表所有共有人签署，并附上授权书作为合同附件，以确保合同的合法性和有效性。

3. 合同内容合法有效

   • 无论选择哪种签署方式，都必须确保合同内容合法有效。这包括但不限于：
     • 商铺的产权清晰，无争议；
     • 租金、租期、付款方式等关键条款明确无误；
     • 合同双方的权利和义务明确且合法；
     • 符合相关法律法规的规定，如《中华人民共和国民法典》中关于租赁合同的规定。

4. 后续管理

   • 如果合同是由部分共有人代表签署，那么在实际管理过程中，应确保所有共有人的权益得到平衡和保障。例如，租金的分配、商铺的维护和管理等事项，应按照共有人的份额或事先约定的方式进行。
   • 建议定期召开共有人会议，讨论商铺的出租和管理事宜，以确保所有共有人的知情权和参与权。

在实际操作中，如果共有人们对出租合同的签署方式存在争议或不确定如何操作，建议咨询专业律师或法律机构，以确保合同的合法性和有效性，并避免后续可能产生的纠纷。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的解答和帮助。