结论：银行利息20号到期，21号还款是否算逾期，主要取决于贷款机构是否提供还款宽限期及宽限期的具体时长，同时也需关注还款日截止时间。以下分情况详细说明：
无还款宽限期且还款日截止时间已过
- 情况说明：若贷款合同或银行规定明确还款日为20号，且截止时间为当天某个时点（如17:00、20:00等），而借款人未在此时点前完成还款，则从次日（21号）起算逾期。
- 法律后果：逾期后，贷款机构可能会将逾期信息上报至征信系统，对个人信用报告造成负面影响，影响未来的贷款申请、信用卡办理等金融活动。同时，根据贷款合同的约定，逾期后通常会按天收取罚息，增加还款人的经济负担。此外，贷款机构还会通过电话、短信等方式频繁提醒还款人尽快还款，对还款人的生活和工作造成干扰。
- 示例：某机构规定“还款日为20号，需在当日16:00前到账”，借款人于20号下午4点后转账，导致21号才到账，系统将按逾期处理并计收罚息。
有还款宽限期且宽限期大于等于1天
- 情况说明：如果贷款机构提供了还款宽限期，且宽限期大于等于1天，那么在宽限期内还款将不被视为逾期。例如，若宽限期为1天，20号到期，则21号还款仍在宽限期内，不算逾期。
- 注意事项：
- 了解宽限期具体规定：不同贷款机构对宽限期的规定可能有所不同。有些机构在宽限期内还款虽然不算逾期，但可能会收取一定的费用。因此，借款人在签订贷款合同时应仔细阅读合同条款，或提前向贷款机构咨询宽限期的具体政策。
- 主动沟通申请宽限：部分贷款机构可能要求借款人在宽限期内主动联系他们，说明情况并申请宽限。因此，借款人应提前了解清楚相关流程和要求，以便在需要时能够及时申请宽限。
- 尽量按时还款：即使有宽限期，也建议借款人尽量在到期日当天还款。因为宽限期只是提供了一个缓冲时间，并不能作为长期依赖的还款方式。按时还款有助于维护良好的信用记录和避免不必要的麻烦。
还款日截止时间未超过（通常不算逾期）
- 情况说明：若贷款合同或银行规定还款日为20号，但允许在当天24:00前完成还款（如通过线上转账、自动扣款等），且借款人实际在21号凌晨前完成操作（例如20号晚上11点转账，21号到账），则通常不算逾期。
- 关键依据：还款是否成功以资金到账时间为准。若系统显示20号已扣款或到账，即使跨日处理，仍视为按时还款。
- 示例：某银行贷款合同约定“还款日为每月20号，需在当日23:59前完成转账”，借款人于20号晚上10点发起转账，21号凌晨到账，系统记录为20号还款，不产生逾期。
建议措施：
- 优先查看合同条款：明确还款日截止时间及宽限期政策，这是判断是否逾期的最直接依据。
- 提前安排还款：避免临近截止时间操作，预留资金到账时间，以防因转账延迟等原因导致逾期。
- 主动沟通机构：如遇特殊情况（如系统故障、资金周转困难等），及时联系贷款机构客服协商解决方案，争取理解并避免逾期记录。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。