公司单方面解除员工时的赔偿问题，需根据解除的合法性及具体情形来判断，核心结论如下：

1. 公司合法解除劳动合同的情形
   若公司依据《劳动合同法》第39条（如员工严重违纪、被追究刑事责任等）或第40条（如员工不能胜任工作经培训仍无法胜任、客观情况重大变化等）解除合同，且程序合法（如提前30日通知或支付代通知金），则需支付经济补偿金。

   • 计算标准：按员工在本单位工作年限，每满1年支付1个月工资；6个月以上不满1年的按1年计算；不满6个月的支付半个月工资。
     
   • 工资基数：为解除前12个月的平均工资（含奖金、津贴等），且高于当地社平工资3倍的按3倍封顶计算。
     
   • 例外：若公司依据第39条解除（如员工过错），无需支付经济补偿。

2. 公司违法解除劳动合同的情形
   若公司无法定理由或未履行法定程序（如未通知工会、未说明理由等）解除合同，则构成违法解除，员工可要求：

   • 继续履行合同：若员工要求且原岗位仍存在，法院可能判决恢复劳动关系；
     
   • 支付赔偿金：若员工不要求继续履行或合同无法继续，公司需按经济补偿标准的2倍支付赔偿金（即“2N”）。
     
   • 示例：员工工作5年，月工资1万元，违法解除时赔偿金为10万元（5×1万×2）。

3. 特殊情形下的赔偿规则

   • 试用期解除：需证明员工不符合录用条件，否则可能构成违法解除；
     
   • 三期女职工：除员工严重违纪外，公司不得单方解除，否则需支付赔偿金；
     
   • 工伤员工：公司不得以《劳动合同法》第40、41条为由解除合同，否则需支付赔偿金并承担工伤待遇。

行动建议：

• 若您收到解除通知，首先核实公司解除的法定理由及程序合法性（如是否通知工会、是否出具书面证明等）；
  
• 保留劳动合同、工资记录、解除通知等证据，以便后续维权；
  
• 若对解除合法性存疑，可向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁，主张经济补偿或赔偿金。
  

如有具体细节（如解除理由、工作年限等），可进一步向我说明，我会为您详细分析赔偿方案。