一年期的劳动合同不可以约定2个月的试用期，但合同期限本身可以约定为2个月，不过这与“一年劳动合同”的表述相矛盾。以下分情况具体说明：

1. 若问题核心是“一年期劳动合同能否约定2个月试用期”
   根据《劳动合同法》第19条，劳动合同期限1年以上不满3年的，试用期不得超过2个月。因此，一年期劳动合同可以约定2个月试用期，但试用期必须包含在1年合同期限内。例如：合同期限为2023年1月1日至2023年12月31日，试用期可约定为2023年1月1日至2月28日。
   需注意：若合同仅约定2个月试用期而未明确合同总期限，或试用期超过2个月，均属违法，劳动者可要求用人单位以试用期满月工资为标准，按已履行超过法定试用期的期间支付赔偿金。

2. 若问题核心是“能否签订期限为2个月的劳动合同”
   法律未禁止签订短期劳动合同，用人单位与劳动者可以协商签订期限为2个月的劳动合同。但需明确：

   • 短期合同到期后，用人单位若不续签，需支付经济补偿（工作满6个月以上按1个月工资支付，不满6个月按半个月工资支付）；
     
   • 若用人单位在合同到期后降低条件续签被拒，无需支付补偿；
     
   • 短期合同不影响劳动者享受法定权益（如社保、工资支付等）。

3. 若问题存在表述矛盾（既想签1年合同又想仅履行2个月）
   若用人单位与劳动者签订1年期合同，但实际仅履行2个月后解除，需区分合法与违法情形：

   • 合法解除：如劳动者存在严重违纪、不能胜任工作等法定情形，用人单位可解除合同，但需承担举证责任；
     
   • 违法解除：若无合法理由，用人单位需支付赔偿金（标准为2个月工资，即经济补偿的2倍）。
     

建议：若您面临合同期限或试用期约定问题，需明确合同总期限、试用期长度及解除条件等关键条款，避免因约定违法引发纠纷。如有具体场景，可进一步向我咨询。