针对超市产品过期，顾客要求赔偿的情况，超市应当根据具体情况承担相应的法律责任，以下从多个角度进行分析：

1. 法律责任基础：

   • 根据《中华人民共和国食品安全法》的相关规定，销售过期食品属于违法行为，超市作为销售者，应当对其销售的食品质量负责。若顾客因食用过期食品受到损害，超市需承担相应的赔偿责任。

2. 赔偿范围与标准：

   • 直接损失赔偿：顾客因食用过期食品导致的医疗费用、误工费等直接经济损失，超市应予以赔偿。
   • 惩罚性赔偿：根据《食品安全法》第一百四十八条，若超市明知食品过期仍进行销售，顾客除要求赔偿损失外，还可以向超市要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金；增加赔偿的金额不足一千元的，为一千元。这一规定体现了对违法销售行为的严厉打击和对消费者权益的充分保护。

3. 处理流程与建议：

   • 立即下架过期产品：超市在发现产品过期后，应立即停止销售，并下架相关产品，以防止更多顾客购买到过期食品。
   • 与顾客协商赔偿：超市应主动与顾客沟通，了解顾客的具体损失情况，并按照法律规定提出合理的赔偿方案。若顾客同意，双方可签订赔偿协议，明确赔偿金额和支付方式。
   • 保留证据：超市应妥善保留过期产品的销售记录、顾客购买凭证等相关证据，以备在后续处理中证明自身责任或进行抗辩。
   • 接受监管部门调查：若顾客向监管部门投诉，超市应积极配合调查，如实提供相关证据和信息，以便监管部门查明事实，依法处理。

4. 特殊情况处理：

   • 顾客恶意索赔：若超市有证据表明顾客存在恶意索赔行为（如故意购买过期食品以索取高额赔偿），超市可以拒绝不合理赔偿要求，并通过法律途径维护自身权益。
   • 产品已召回或下架但顾客仍购买：若超市已对过期产品进行召回或下架处理，但顾客仍通过其他渠道购买到过期食品，超市在承担赔偿责任的同时，应加强内部管理，防止类似情况再次发生。

总结与建议：超市在面对产品过期导致顾客要求赔偿的情况时，应首先承担法律责任，积极与顾客协商赔偿事宜，并保留相关证据以备后续处理。同时，超市应加强内部管理，完善产品保质期监控机制，防止过期产品流入市场，以维护消费者权益和自身声誉。若遇到复杂情况或难以解决的问题，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。有问题可以直接向我咨询。