结论：非机动车全责但不肯赔付时，您可以通过协商、调解、诉讼或申请强制执行等途径来维护自己的合法权益。

详细分析：

1. 协商与调解：

   • 协商：首先，您可以尝试与对方进行友好协商，明确告知对方其应承担的赔偿责任，并尝试达成一个双方都能接受的赔偿协议。这种方式成本较低，且有助于维护双方的关系。
   • 调解：如果协商无果，您可以考虑寻求第三方调解机构的帮助，如人民调解委员会等。调解机构会协助双方进行沟通，促成赔偿协议的达成。

2. 诉讼途径：

   • 准备证据：如果协商和调解均无法解决问题，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。首先，您需要收集并整理好相关证据，包括事故现场照片、视频、证人证言、医疗记录、交警出具的事故责任认定书等，以证明对方的全责以及您因此遭受的损失。
   • 提起诉讼：准备好证据后，您可以向法院提起民事诉讼，要求对方承担赔偿责任。在诉讼过程中，您需要按照法院的要求提交证据，并参加庭审等诉讼活动。
   • 判决与执行：如果法院最终判决对方承担赔偿责任，但对方仍然不肯赔付，您可以向法院申请强制执行。法院会采取一系列措施来强制对方履行赔偿义务，如查封、扣押、拍卖对方的财产等。

3. 注意事项：

   • 时效性：请注意，诉讼是有时效性的。根据《民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，您需要在事故发生后尽快采取行动，以免错过诉讼时效。
   • 专业咨询：在处理此类纠纷时，由于涉及法律程序和证据收集等复杂问题，建议您咨询专业律师的意见。律师可以为您提供专业的法律建议，帮助您更好地维护自己的权益。

行动建议：

• 首先尝试与对方进行友好协商，看是否能够达成赔偿协议。
• 如果协商无果，考虑寻求第三方调解机构的帮助。
• 如果调解仍然无法解决问题，及时收集证据并准备提起诉讼。
• 在诉讼过程中，积极配合法院的工作，并按照法院的要求提交证据和参加庭审。
• 如果判决后对方仍然不肯赔付，及时向法院申请强制执行。

如果您在处理此类纠纷过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。