针对您提出的“交通责任认定后对方不愿理赔非机动车”的问题，以下是我的详细解答：
一、明确责任认定与赔偿义务
首先，您需要确认交通事故责任认定书已经明确对方负有赔偿责任。这是后续采取行动的基础和前提。如果责任认定书已经明确对方责任，但对方仍不愿理赔，那么您有权采取进一步措施来维护自己的合法权益。
二、与对方协商与调解
直接沟通：您可以尝试再次与对方进行沟通，明确告知对方根据交通事故责任认定，其应承担的赔偿责任，并出示相关证据，如事故责任认定书、医疗费用清单、车辆维修发票等。保持冷静和理智，争取和平解决问题。
交警部门调解：如果直接与对方沟通效果不佳，您可以请求交警部门进行调解。交警部门有义务协助双方进行调解，提供一个协商的平台，促使双方达成赔偿协议。
人民调解委员会调解：若交警部门调解无果，您还可以向当地的人民调解委员会申请调解。人民调解委员会是依法设立的调解民间纠纷的群众性组织，具有专业性和中立性。调解员会根据双方的陈述和证据，提出合理的赔偿方案供双方参考。达成的调解协议具有一定的法律效力，对方应当按照协议履行赔偿义务。
三、法律诉讼途径
如果通过协商和调解都无法解决问题，您可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。
准备材料：在起诉前，您需要准备好充分的证据材料，包括事故责任认定书、医疗费用票据、病历、诊断证明、车辆维修发票、定损单、误工证明、收入证明等。这些证据将对您在诉讼中的主张起到关键作用。
立案与审理：向法院提交起诉状和证据材料，法院受理后会安排开庭审理。在庭审过程中，双方需要进行举证、质证和辩论。法院会根据双方提供的证据和陈述，依法作出判决。如果对方在判决生效后仍不履行赔偿义务，您可以向法院申请强制执行，通过法院的强制手段迫使对方履行赔偿责任。
四、保险理赔与代位追偿
对方投保情况：了解对方车辆的投保情况，如果对方车辆投保了交强险和商业三者险，您可以向对方的保险公司提出索赔申请。提供相关的证明材料，保险公司会对材料进行审核，并按照规定进行赔偿。
己方投保情况：若您自己的车辆投保了车损险、车上人员责任险等相关保险，在对方不愿赔偿的情况下，您也可以向自己的保险公司申请代位求偿。即您的保险公司先对您进行赔偿，然后由保险公司向对方追偿。
五、注意事项
保留证据：在整个过程中，务必保留好所有与事故相关的证据，包括但不限于事故现场照片、医疗费用票据、车辆维修发票等。这些证据将对您在后续的协商、调解或诉讼中起到关键作用。
注意诉讼时效：一般来说，交通事故损害赔偿的诉讼时效为三年，从您知道或应当知道自己的权利被侵害之日起计算。务必在诉讼时效内采取法律行动，以免丧失胜诉权。
遵守法律法规：在处理交通事故赔偿问题时，务必遵守法律法规，不得采取非法手段或威胁恐吓等方式来迫使对方赔偿。
综上所述，面对交通责任认定后对方不愿理赔非机动车的情况，您应当根据实际情况选择合适的途径来维护自己的权益。在整个过程中，保持冷静和理智至关重要，同时确保所有行动都符合法律法规的要求。如果您有任何进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请随时向我咨询。