结论：半月板老伤在公司再次受伤，是否构成工伤需要分情况讨论，主要取决于此次受伤与工作的关联性以及是否符合工伤认定的法定条件。
分析：
工伤认定的基本条件：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤的认定主要基于“工作时间”、“工作场所”和“因工作原因”三个要素。若员工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害，或者从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害，均应认定为工伤。
老伤与新伤的关系：
- 如果半月板的老伤本身并不影响工作，且此次受伤是在工作过程中因工作原因（如搬运重物、长时间站立或行走等）导致的新的损伤，那么这种情况很可能被认定为工伤。
- 如果老伤已经严重到影响正常工作，且此次受伤并非直接由工作原因导致，而是由于个人身体状况（如老伤复发、自身动作不当等）导致的，那么这种情况可能不被认定为工伤。但具体还需结合实际情况和医疗鉴定来判断。
医疗鉴定的作用：
- 在工伤认定过程中，医疗鉴定起着至关重要的作用。它可以帮助确定受伤的性质、程度以及与工作的关联性。因此，如果发生此类情况，建议及时就医并进行医疗鉴定，以便为工伤认定提供有力的证据。
特殊情况下的工伤认定：
- 如果员工在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害，或者因工外出期间由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明，这些情况也应认定为工伤。虽然这些情况与半月板老伤再次受伤的直接关联性不大，但提供了工伤认定的其他可能情形。
建议：
- 及时报告：如果发生此类情况，应立即向公司报告，并尽快就医进行医疗鉴定。
- 收集证据：保留与受伤相关的所有证据，如医疗记录、工作记录、同事证言等，以便在工伤认定过程中提供有力的支持。
- 申请工伤认定：在收集到足够证据后，及时向当地的社会保险行政部门申请工伤认定。
- 咨询专业律师：如果在工伤认定过程中遇到任何问题或争议，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。
后续行动：
- 如果工伤认定成功，员工将有权享受工伤保险待遇，包括医疗费用报销、停工留薪期工资、伤残补助等。
- 如果工伤认定不成功，员工可以考虑通过法律途径维护自己的权益，如提起行政复议或行政诉讼等。但在此之前，建议再次咨询专业律师以评估胜诉的可能性和风险。
总之，半月板老伤在公司再次受伤是否构成工伤需要分情况讨论，并取决于多个因素的综合考量。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。