结论：被打后和解了，在一定条件下仍然可以再追究相关责任。具体能否再追究，需结合和解协议的内容、履行情况以及是否存在新的证据或事实等因素来综合判断。
分析说明：
和解协议的法律效力：
- 和解协议是双方自愿达成的，具有民事合同的性质。一旦双方签字确认，即产生法律效力，双方应按照协议内容履行各自义务。
- 如果和解协议中明确约定了双方放弃进一步追究法律责任的权利，且该约定不违反法律、行政法规的强制性规定，也不违背公序良俗，那么一般情况下，双方应遵守该约定，不得再就同一事项追究对方责任。
和解协议的履行情况：
- 如果和解协议已经得到完全履行，即双方已经按照协议内容完成了各自的义务，那么通常情况下，双方不得再就同一事项提出新的要求或追究责任。
- 如果和解协议未得到履行或部分履行，且存在违约行为，那么受损方有权根据协议内容或相关法律规定，要求违约方承担违约责任，甚至可能因此重新考虑是否追究之前的侵权责任。
存在新的证据或事实：
- 如果在和解后，发现了新的证据或事实，这些证据或事实足以证明之前的和解协议存在重大误解、显失公平或欺诈等情形，那么受损方有权向法院提起诉讼，请求撤销或变更和解协议，并重新追究对方的侵权责任。
- 例如，如果和解后发现对方在和解过程中隐瞒了重要事实或提供了虚假证据，导致和解协议显失公平，那么受损方可以依法主张自己的权利。
特殊场景：
- 刑事责任：如果被打行为构成犯罪（如故意伤害罪），那么即使双方达成了和解协议，也不影响公安机关依法立案侦查和检察机关依法提起公诉。因为刑事责任是公法上的责任，不受私法上和解协议的影响。
- 和解协议无效或可撤销：如果和解协议存在无效或可撤销的情形（如违反法律、行政法规的强制性规定，或存在欺诈、胁迫等情形），那么受损方有权向法院提起诉讼，请求确认和解协议无效或撤销和解协议，并重新追究对方的侵权责任。
行动建议：
- 审查和解协议：如果你已经与对方达成了和解协议，建议仔细审查协议内容，确保协议条款明确、合法、有效，并明确双方的权利和义务。
- 保留证据：无论是否达成和解协议，都应保留好与被打事件相关的所有证据（如医疗记录、证人证言、现场照片等），以备不时之需。
- 咨询专业律师：如果你对和解协议的法律效力、履行情况或是否存在新的证据或事实等方面存在疑问，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。
法律依据：
- 《中华人民共和国民法典》第一百四十三条（民事法律行为的有效条件）、第一百四十七条至第一百五十一条（可撤销的民事法律行为）、第一百五十三条（违反强制性规定及违背公序良俗的民事法律行为的效力）、第五百七十七条（违约责任）等。
- 《中华人民共和国刑事诉讼法》等相关法律法规中关于刑事责任追究的规定。