刑事案件不予受理的法律依据主要来源于《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，以下是对此问题的详细解答：
一般情形下的不予受理
没有犯罪事实或犯罪事实显著轻微： 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条第一项及第一百一十二条，若公安机关或人民检察院认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的，将不予立案或不起诉。这是确保司法资源不被滥用，避免对无辜者进行不必要的调查或审判。
犯罪已过追诉时效期限： 依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条第二项及《中华人民共和国刑法》第八十七条，犯罪经过一定期限后不再追诉。若案件已过追诉时效，公安机关、人民检察院或人民法院将不予受理。
经特赦令免除刑罚： 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条第三项，经特赦令免除刑罚的，不追究刑事责任。特赦是国家对特定犯罪人免除刑罚的制度，具有权威性和法定性。
告诉才处理的犯罪未告诉或撤回告诉： 依照《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条第四项，对于依照刑法告诉才处理的犯罪，如侮辱罪、诽谤罪（严重危害社会秩序和国家利益的除外），若没有被害人或其法定代理人的告诉，或者已经撤回告诉的，法院将不予受理。
犯罪嫌疑人、被告人死亡： 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条第五项，犯罪嫌疑人、被告人死亡的，不追究刑事责任。但需注意，如果案件涉及民事赔偿等其他问题，相关当事人仍可通过民事途径寻求救济。
其他法律规定免予追究刑事责任的： 《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条第六项作为兜底条款，规定其他法律规定免予追究刑事责任的情形，同样构成不予受理的依据。
刑事自诉案件中的特定不予受理情形
缺乏罪证： 自诉案件需有充分的证据证明被告人的行为构成犯罪，否则法院将不予受理。这是确保自诉案件的真实性和合法性，防止滥用自诉权。
被告人下落不明： 如果被告人下落不明，无法进行有效送达和庭审，法院将不予受理。这是保障庭审的顺利进行和被告人的诉讼权利。
自诉人撤诉后就同一事实再次提起诉讼： 除非因证据不足撤诉，否则自诉人撤诉后就同一事实再次提起诉讼的，法院将不予受理。这是防止自诉人滥用诉讼权利，浪费司法资源。
不予受理的程序与救济途径
不予立案的通知与复议： 根据《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百七十八条，公安机关决定不予立案的，应制作不予立案通知书，并在三日以内送达控告人。控告人对不予立案决定不服的，可以申请复议，这是法律赋予控告人的救济权利。
向人民检察院提出申诉： 若被害人认为公安机关应当立案侦查而不立案，还可以向人民检察院提出。人民检察院将要求公安机关说明不立案的理由，并根据情况通知公安机关立案，从而进一步保障被害人的合法权益。
总结与建议：
刑事案件不予受理的情形具有明确的法律依据，旨在确保审判的合法性和有效性，同时保护当事人的合法权益。当事人在提起刑事诉讼前，应仔细审查案件是否符合受理条件，以避免不必要的诉讼成本和资源浪费。若遇到不予受理的情况，可以根据上述法律依据和程序规定，通过申请复议或向人民检察院提出申诉等途径寻求救济。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。