结论：单纯的婚外出轨并生育子女的行为，在道德上虽受谴责，但通常不会直接面临法律处罚。不过，该行为可能引发一系列民事与刑事法律后果，具体情况需依据实际情形并结合法律规定来判断和处理。以下是对相关法律后果的详细阐述：
一、民事方面
对合法婚姻关系的影响：
- 婚外生子属于严重违背夫妻忠实义务的行为。无过错方在离婚时有权请求损害赔偿，这包括物质损害和精神损害赔偿。例如，如果因婚外生子导致夫妻感情破裂，无过错方可以要求过错方支付一定的精神损害抚慰金。
- 法院在判决离婚财产分割时，通常会倾向于照顾无过错方，可能会让有过错方（即婚外生子的一方）少分或不分财产。这是为了体现对过错方的惩罚和对无过错方的保护。
抚养责任：
- 非婚生子女享有与婚生子女同等的权利。不直接抚养非婚生子女的生父或生母，应负担未成年子女或不能独立生活的成年子女的抚养费。抚养费数额根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平确定，涵盖生活费、教育费、医疗费等费用。比如，如果非婚生子女的生父或生母收入较高，那么他们可能需要支付更多的抚养费来满足子女的成长需求。
家庭财产损失与子女抚养争议：
- 如婚外情行为导致家庭财产损失，或通过不正当手段转移夫妻共同财产，无过错方有权要求赔偿或追回。例如，如果过错方将夫妻共同财产用于抚养婚外子女，无过错方可以要求过错方返还这部分财产。
- 对于非婚生子女的抚养问题产生争议，需通过法律途径解决，如协商不成可诉诸法院。法院会根据子女的利益和双方的具体情况来判决抚养权的归属和抚养费的支付。
二、刑事方面
- 重婚罪：
- 有配偶者与他人以夫妻名义共同生活并生育私生子女，或明知他人有配偶而与之以夫妻名义共同生活并生育子女，构成重婚罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条规定，犯重婚罪的，处二年以下有期徒刑或者拘役。是否构成重婚罪，关键在于是否存在“以夫妻名义共同生活”的事实，如对外宣称是夫妻、共同居住生活、周围人公认其为夫妻等。例如，如果过错方与婚外异性长期以夫妻名义共同生活，并生育了子女，那么他们就可能构成重婚罪。
三、建议与提醒
遵守法律法规和道德规范：
- 每个人都要遵守法律法规和道德规范，尊重婚姻和家庭的价值，避免不必要的法律纠纷和道德争议。婚外生子不仅可能对合法婚姻关系造成破坏，还可能对子女的成长产生不良影响。
及时咨询与处理：
- 如果已陷入此类困境，应及时向我咨询以获取法律帮助和指导。我可以根据具体情况为你提供专业的法律意见和解决方案，帮助你维护自己的合法权益。
总之，“外面有私生孩子”本身虽不直接导致法律处罚，但可能因违反婚姻法或其他相关法律法规而产生一系列民事与刑事法律后果。因此，建议大家要谨慎对待婚姻和家庭关系，避免不必要的法律风险。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。