结论：购买五只百灵鸟并退赃后是否能不起诉，不能一概而论，需结合具体案情、法律规定及司法实践综合判断。以下从不同角度进行分析：
一、法律定性：是否构成犯罪
百灵鸟的保护级别：
- 百灵鸟属于国家“三有”保护动物（即国家保护的有益的或者有重要经济、科学研究价值的陆生野生动物）。根据《中华人民共和国刑法》第三百四十一条的规定，非法猎捕、杀害、收购、运输、出售国家重点保护的珍贵、濒危野生动物及其制品的，构成危害珍贵、濒危野生动物罪。虽然百灵鸟不属于国家一级或二级重点保护野生动物，但非法收购“三有”保护动物同样可能触犯法律，具体需结合收购数量、情节严重程度等因素判断。
情节是否轻微：
- 根据《中华人民共和国刑法》第十三条的规定，情节显著轻微危害不大的，不认为是犯罪。若收购数量较少（如五只）、未造成严重后果，且行为人主观恶性较小，可能被认定为情节轻微，不构成犯罪。但需注意，司法实践中对“情节轻微”的认定较为严格，需结合具体案情判断。
二、退赃对案件处理的影响
退赃的法定情节：
- 根据《中华人民共和国刑法》第六十七条第三款的规定，犯罪嫌疑人虽不具有自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。退赃属于犯罪嫌疑人悔罪表现的一种，司法机关可能将其作为从轻、减轻处罚的情节予以考虑。
不起诉的可能性：
- 法定不起诉：若行为不构成犯罪（如情节显著轻微），检察机关应依法作出不起诉决定。
- 酌定不起诉：若行为构成犯罪，但犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或免除刑罚的，检察机关可以作出不起诉决定。退赃可能成为检察机关考量“犯罪情节轻微”的重要因素之一，但并非唯一决定因素。
- 证据不足不起诉：若证据不足，无法证明行为人构成犯罪，检察机关应作出不起诉决定。但此情形与退赃无直接关联。
三、司法实践中的考量因素
收购数量与目的：
- 收购五只百灵鸟的数量相对较少，若行为人出于个人观赏目的，而非贩卖牟利，可能被认定为情节较轻。
主观恶性与悔罪表现：
- 行为人是否主动退赃、是否如实供述罪行、是否积极配合调查等，均会影响司法机关对其主观恶性的判断。
社会危害性：
- 若行为未造成野生动物资源严重破坏，或未引发其他严重后果，可能被认定为社会危害性较小。
四、法律建议
主动配合调查：
- 若已被立案侦查，应如实供述罪行，主动退赃，并积极配合司法机关调查，以争取从轻、减轻处罚或不起诉。
咨询专业律师：
- 案件处理需结合具体证据、情节及司法实践，建议尽快委托专业律师介入，分析案情，制定辩护策略，以最大限度维护合法权益。
关注法律动态：
- 野生动物保护法律政策可能随时间调整，需关注最新规定，避免因法律更新导致不利后果。
总结：购买五只百灵鸟并退赃后是否能不起诉，需结合具体案情、法律规定及司法实践综合判断。若情节显著轻微，可能不构成犯罪；若构成犯罪，退赃可能作为从轻、减轻处罚的情节，但不起诉需满足法定条件。建议尽快咨询专业律师，以制定针对性策略。