结论：在开设赌场罪案件中，律师虽不能直接帮助犯罪嫌疑人或被告人减刑，但能在多个法律阶段提供重要支持，通过挖掘有利情节、提出法律意见等方式，影响最终量刑结果，从而间接为减刑创造条件。
一、律师在不同法律阶段的作用
侦查阶段
- 提供法律帮助：律师会向犯罪嫌疑人解释开设赌场罪的法律规定及后果，帮助其正确应对讯问，避免因不了解法律而做出对自己不利的陈述。
- 代理申诉、控告：如果犯罪嫌疑人遭受非法待遇，如刑讯逼供，律师可以代理申诉，保护其合法权益。
- 申请变更强制措施：在符合条件下，律师可以为犯罪嫌疑人申请取保候审，使其恢复部分人身自由，为后续辩护创造有利条件。
审查起诉阶段
- 查阅案件材料：律师有权查阅诉讼文书和鉴定材料，从中寻找对犯罪嫌疑人有利的证据和情节，如是否存在自首、立功等法定从轻、减轻情节。
- 会见与通信：通过会见犯罪嫌疑人，律师可以提供心理支持，深入了解案情，指导其正确认识案件走向，并为其制定合适的辩护策略。
- 提出法律意见：律师会向检察机关提交无罪、罪轻或减轻责任的材料和意见，影响检察机关的起诉决策，争取不起诉或从轻起诉。
审判阶段
- 法庭调查：在法庭调查阶段，律师会通过发问和质证，审查控方证据，争取有利的证据认定，削弱控方指控的力度。
- 法庭辩论：依据事实和法律，律师会提出从轻、减轻处罚的理由，如自首、立功、从犯等法定情节，以及认罪态度、悔罪表现、退赃退赔等酌定情节，为犯罪嫌疑人争取更有利的判决。
二、影响减刑的因素及律师的角色
法定从轻、减轻情节：
- 律师会利用专业知识，阐述如自首（依《刑法》第六十七条）、立功、从犯等法定情节，争取法官在量刑时考虑这些因素，从而可能获得从轻或减轻处罚。
酌定从轻情节：
- 律师会挖掘并强调犯罪嫌疑人的认罪态度、悔罪表现、退赃退赔等酌定情节，请求法庭从轻处罚。例如，如果犯罪嫌疑人积极退还非法所得，赔偿被害人损失，这体现了其悔罪诚意和对社会危害程度的降低，律师会据此为犯罪嫌疑人争取更有利的判决。
证据和事实情况：
- 律师会调查取证，如果发现证据瑕疵或犯罪事实认定不准确，可能会影响案件的定性和量刑。例如，如果律师能够证明犯罪嫌疑人在开设赌场罪中的作用较小，或者存在其他从轻情节，那么犯罪嫌疑人可能获得更轻的刑罚，为后续减刑创造条件。
三、减刑的实际决定因素及律师的建议
服刑期间表现：
- 减刑主要由法院根据犯罪分子在服刑期间的悔改或立功表现决定。因此，律师会建议犯罪分子在服刑期间遵守监规、接受教育改造、确有悔改表现或有立功表现，这是减刑的基础。
重大立功表现：
- 如果犯罪分子在服刑期间有重大立功表现，如阻止他人重大犯罪活动、检举监狱内外重大犯罪活动等，可能导致更大幅度的减刑或假释。律师会鼓励犯罪分子积极表现，争取获得重大立功表现的机会。
四、具体案例与法律条款
案例：
- 假设某犯罪嫌疑人因开设赌场罪被判处有期徒刑三年。在服刑期间，该犯罪嫌疑人积极遵守监规，接受教育改造，并检举了监狱内其他罪犯的重大犯罪活动，经查证属实。根据《刑法》第七十八条的规定，该犯罪嫌疑人因有重大立功表现，应当获得减刑。此时，律师可以协助犯罪嫌疑人准备减刑材料，向法院提出减刑申请。
法律条款：
- 《中华人民共和国刑法（2023修正）》第七十八条：被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有下列重大立功表现之一的，应当减刑：（一）阻止他人重大犯罪活动的；（二）检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；（三）有发明创造或者重大技术革新的；（四）在日常生产、生活中舍己救人的；（五）在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；（六）对国家和社会有其他重大贡献的。
总结与建议：虽然律师的介入不能直接帮助犯罪嫌疑人或被告人减刑，但在整个法律过程中，律师的专业支持和辩护对于保护其权益、确保审判公正性及挖掘有利情节至关重要。如果你或你身边的人涉及开设赌场罪案件，建议及时咨询专业律师，以便更好地了解案件情况，制定合适的辩护策略，并为后续减刑创造条件。