教师婚内出轨被举报到教育局，教育局的处理方式需结合具体情节、学校性质及教师行为是否违反职业道德规范综合判断，可能涉及行政处分、师德考核降级或移交纪检监察部门，但一般不会直接开除公职。以下是具体分析：

1. 教育局的职责范围：师德管理为主，法律处罚为辅

教育局对教师的监管主要依据《教师法》《新时代中小学教师职业行为十项准则》等规定，核心是“师德师风”。婚内出轨本身属于道德问题，但若伴随以下行为，可能触发行政处理：

• 情节严重：如与他人长期同居、公开不正当关系、造成恶劣社会影响（如被媒体曝光、引发群体性事件）；
  
• 违反公序良俗：在校园内或工作场合与他人发生不正当关系，损害教师形象；
  
• 涉及违法：若出轨行为伴随重婚、虐待、遗弃等违法犯罪，教育局需移交公安机关处理，同时可能依据《事业单位工作人员处分暂行规定》给予行政处分。
  

处理方式：教育局可能采取警告、记过、降低岗位等级、撤职等行政处分，或将其纳入师德“黑名单”，影响职称评定、评优评先等。

2. 学校性质影响处理结果：公办教师与民办教师有区别

• 公办教师：属于事业单位编制，教育局可直接依据《事业单位工作人员处分暂行规定》处理。例如，若出轨行为被认定为“严重违反职业道德”，可能给予记过以上处分；若情节恶劣，可能撤职或解聘（但解聘需符合《劳动合同法》中“严重失职”等条件，实践中较少直接开除）。
  
• 民办教师：与学校是劳动合同关系，教育局无直接处分权，但可督促学校依据《劳动合同法》及内部规章制度处理。若学校以“严重违反规章制度”为由解聘，需证明出轨行为与教学职责直接相关（如影响教学秩序），否则可能涉及违法解除。

3. 关键证据与程序要求：举报需有实质性材料

教育局处理此类举报需遵循程序正义，通常要求举报人提供初步证据（如聊天记录、照片、证人证言等），否则可能不予受理。若证据不足，教育局可能仅对教师进行诫勉谈话或要求书面检讨；若证据充分，则会启动调查程序，并告知教师陈述、申辩权利。

4. 法律边界：道德问题≠公职开除理由

需明确：婚内出轨本身不构成违法犯罪，也不必然导致公职丧失。根据《公职人员政务处分法》，仅当出轨行为伴随“与他人发生不正当性关系，造成不良影响”且情节较重时，才可能给予警告、记过或降级处分；若要开除公职，需达到“严重违反社会公德、家庭美德”且“情节严重”的标准（如长期与多人保持不正当关系、被司法机关认定构成犯罪等）。

总结建议

若您是举报方，需收集实质性证据（如公开场合的不当行为记录、影响教学秩序的证明等），并向教育局提交书面材料；若您是涉事教师，可主张“道德问题不等于违法失职”，要求教育局依法依规处理，避免程序违法。具体案件需结合细节分析，如有疑问可直接向我咨询。