针对您提出的“教师婚内出轨有什么处理”这一问题，我会从多个维度为您详细解答。
首先，需要明确的是，教师婚内出轨这一行为，不仅违背了社会道德和公序良俗，也严重损害了教师的职业形象和师德师风。在教育领域，教师被视为学生的楷模和引路人，其言行举止都应当符合高尚的道德标准。因此，一旦教师出现婚内出轨等不道德行为，将会受到严肃的处理。
一、教育部门的处理
调查核实：教育部门在接到相关举报或投诉后，会第一时间成立专门的工作组或调查小组，对涉事教师的行为进行调查核实。这一过程中，会收集相关证据，听取涉事教师、学生、家长以及其他相关人员的陈述和意见。
严肃处理：如果调查核实结果显示涉事教师确实存在婚内出轨等不道德行为，教育部门将依据相关规定和程序，对涉事教师进行严肃处理。处理方式可能包括警告、记过、降低岗位等级、撤职、开除等，具体取决于行为的严重程度和造成的后果。
公开通报：为了维护教育行业的良好形象和公信力，教育部门通常会将处理结果公开通报，以警示其他教师不要重蹈覆辙。
二、法律层面的考量
不构成刑事犯罪的情况：在大多数情况下，教师婚内出轨并不直接构成刑事犯罪。但是，如果出轨行为涉及到与未成年人发生不正当关系，或者存在暴力、胁迫等手段，那么就可能触犯刑法中的相关规定，如强制猥亵罪、猥亵儿童罪等。不过，在您提到的情境中，如果出轨对象是成年人，且不存在暴力、胁迫等手段，那么通常不会构成刑事犯罪。
民事责任：虽然婚内出轨行为本身不直接构成刑事犯罪，但出轨方可能需要承担一定的民事责任。例如，如果出轨行为导致了婚姻破裂，无过错方有权要求出轨方承担损害赔偿责任。此外，如果出轨行为侵犯了他人的隐私权或名誉权，出轨方也可能需要承担相应的民事责任。
三、社会舆论和道德谴责
除了教育部门的处理和法律层面的考量外，教师婚内出轨行为还会受到社会舆论和道德谴责。这种谴责不仅来自学生、家长和其他教师，还来自更广泛的社会公众。社会舆论和道德谴责虽然不具有法律强制力，但它们对涉事教师的声誉和职业生涯会产生深远影响。
四、具体案例参考
以您提供的参考信息为例，陕西师范大学和山东理工大学都曾对涉事教师进行了严肃处理。陕西师范大学在接到举报后，第一时间成立工作专班进行调查核实，并向属地公安部门报案。山东理工大学则对涉事教师给予了开除党籍、撤销行政职务、撤销教师岗位任职资格、解除教师聘用合同等严厉处分，并按程序报请撤销其教师资格。这些案例都表明，教育部门对教师婚内出轨等不道德行为持“零容忍”态度，并将依法依规进行严肃处理。
综上所述，教师婚内出轨行为将受到教育部门的严肃处理、法律层面的考量以及社会舆论和道德谴责。作为教师，应当时刻牢记自己的职业使命和道德责任，以身作则、为人师表，为学生的健康成长和社会的和谐稳定贡献自己的力量。