关于“当天请假不批准是否合法”的问题，结论需分情况讨论，具体如下：

1. 若请假事由符合法定情形，用人单位不批准可能违法

根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》及《女职工劳动保护特别规定》等法规，员工因患病需就医、女职工孕期产检、工伤职工康复治疗等法定情形，用人单位原则上应批准请假。若单位无正当理由拒绝，可能构成违法，员工可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求单位承担相应责任（如支付病假工资、赔偿损失等）。

示例：员工因突发疾病需立即就医，提供医院诊断证明后，单位仍以“工作繁忙”为由拒绝请假，此行为可能违法。

2. 若请假事由为事假或其他非法定情形，用人单位有权自主决定

对于事假（如处理个人事务、旅游等），法律未强制要求用人单位必须批准。单位可根据生产经营需要、员工岗位重要性等因素，自主决定是否同意请假。若单位拒绝，一般不构成违法，但需注意以下两点：

• 程序合法性：单位应通过规章制度明确请假流程（如提前申请、审批权限等），并告知员工。若未制定规则或未公示，可能因程序瑕疵被认定违法。
• 合理性审查：若员工请假事由紧急（如直系亲属突发重病），单位拒绝时需考虑“合理性”。若拒绝行为明显违背公序良俗（如拒绝员工奔丧），可能面临道德或舆论压力，但法律上仍难直接认定违法。

示例：员工因朋友婚礼申请事假，单位以“近期项目紧张”为由拒绝，此行为通常合法。

3. 特殊情形：年休假、婚假等法定假期的审批

根据《职工带薪年休假条例》《婚姻法》等规定，员工享有年休假、婚假等法定假期，单位应统筹安排。若员工符合休假条件（如工作满1年、提供结婚证明等），单位原则上应批准。但以下情况单位可暂缓：

• 生产经营需要：如单位因生产任务重无法安排休假，需与员工协商并支付未休假工资（日工资收入的300%）。
• 员工自愿放弃：若员工书面同意不休假，单位可不安排，但需保留相关证据。

示例：员工工作满5年，申请5天年休假，单位以“人手不足”为由拒绝，但未与员工协商或支付未休假工资，此行为可能违法。

法律建议

1. 员工角度：

   • 提前了解单位规章制度，按流程申请请假；
   • 保留请假证据（如书面申请、医院证明、沟通记录等）；
   • 若单位违法拒绝，可先协商，协商不成可向劳动监察部门投诉或申请仲裁。

2. 用人单位角度：

   • 制定完善的请假制度，明确审批流程和标准；
   • 对法定请假情形（如病假、产假）原则上应批准；
   • 对事假等非法定情形，拒绝时需说明理由并留存证据。

若您有具体请假情形或单位拒绝理由，可进一步向我咨询，我会结合细节为您分析法律风险。