针对您在公司干了十几年后被辞退如何要求赔偿的问题，这确实是一个涉及劳动者权益的重要事项。赔偿的具体金额和方式，主要取决于辞退的原因以及公司是否遵循了法定程序。以下是我为您详细分析的几种情况：
一、合法辞退及经济补偿
协商一致解除劳动合同：
- 如果您与公司双方达成一致意见解除劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条，公司应按您在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的经济补偿金。您工作了十几年，那么应获得相应月份（具体根据实际工作年数，如十年则为十个月）工资的经济补偿金。这里的“月工资”是指您在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
依法解除劳动合同：
- 如果公司因特定原因（如经营困难、业务调整、您不能胜任工作等）依法解除与您的劳动合同，同样根据《劳动合同法》第四十条、第四十一条，公司需要支付经济补偿金，标准与协商一致解除时相同。
代通知金：
- 如果公司没有提前三十日以书面形式通知您解除劳动合同，根据相关规定，公司还需要额外支付一个月工资作为代通知金。
二、违法辞退及赔偿
- 如果公司的辞退行为被认定为违法，比如未按照法定程序进行、辞退理由不充分或存在歧视等，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，公司需要按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。对于工作了十几年的您来说，如果认定为违法辞退，那么应获得的赔偿金将是相应月份（如十年则为二十个月，因为是双倍）工资。
三、无需支付经济补偿或赔偿的情形
- 当然，也存在一些特殊情况，公司辞退您可能无需支付经济补偿金或赔偿金。比如，如果您存在严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害、同时与其他单位建立劳动关系且拒不改正、被依法追究刑事责任等行为，根据《劳动合同法》第三十九条，公司辞退您则无需支付相关费用。
四、特殊情况下的补偿与保护
- 对于像您这样在公司工作了十几年的老员工，如果签订的是无固定期限劳动合同，且被非法辞退，同样适用上述违法辞退的赔偿标准。
- 另外，如果您属于从事职业病危害作业未进行离岗前健康检查、患职业病或因工负伤丧失劳动能力、连续工作满15年且距退休不足5年的特殊保护群体，公司不得单方解除劳动合同。否则，需按照违法辞退的标准支付赔偿金。
五、建议与注意事项
保留证据：
- 您应妥善保存劳动合同、工资单、辞退通知等相关证据，以便在发生争议时维护自己的合法权益。
及时维权：
- 如果您认为公司的辞退行为不合法或不合理，应及时向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以寻求法律救济。
综上所述，公司辞退您的赔偿情况需根据具体辞退原因来确定。合法辞退时，您可获得相应的经济补偿金；违法辞退时，则可获得双倍的赔偿金。在特殊情况下，您还享有额外的保护和补偿权益。因此，在面临辞退时，请务必了解自己的法律权益，并采取相应的措施来维护自己的合法权益。