结论：在爷爷去世且父亲也已去世的情况下，孙子在特定条件下是有权利继承爷爷遗产的。具体分析如下：

一、法定继承情况

1. 一般情况下无直接继承权：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，遗产按照下列顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。孙子并不属于法定继承人中的第一或第二顺序，因此在爷爷有第一顺序继承人（如配偶、子女、父母）且均健在的情况下，孙子无法直接继承爷爷的遗产。

2. 代位继承情况下的继承权：

   • 依据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条，若被继承人的子女先于被继承人死亡，则由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。这意味着，如果父亲先于爷爷去世，孙子可以代位继承父亲原本有权从爷爷那里继承的房产份额。代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。

二、遗嘱继承情况

• 如果爷爷生前立下了合法有效的遗嘱，并明确指定孙子为遗产的继承人，那么孙子可以直接根据遗嘱继承爷爷的遗产。遗嘱继承优先于法定继承，只要遗嘱符合法定形式和实质要件（如遗嘱人具有立遗嘱能力、遗嘱内容真实、形式合法等），孙子便能按照遗嘱内容获得遗产。

三、特殊情况与建议

• 特殊情况：虽然孙子在一般情况下不直接享有继承权，但如果孙子对爷爷尽了主要赡养义务，且在极端情况下经过法律程序认定，可能获得类似继承的权利（尽管这种情况较为罕见，且需严格符合法律条件）。
• 建议：
  1. 收集证据：如果孙子认为自身符合代位继承或遗嘱继承的条件，应尽快收集相关证据，如父亲的死亡证明、爷爷的遗嘱（如有）、与爷爷共同生活的证明等。
  2. 咨询与协商：在处理继承问题时，建议与其他继承人（如爷爷的配偶、其他子女等）进行协商，以达成和解或分配协议。如果协商不成，可以寻求法律途径解决。
  3. 法律程序：如果需要通过法律程序解决继承问题，孙子应向法院提起继承诉讼，并提交相关证据以支持自己的主张。

四、法律后果

• 如果孙子符合继承条件但未及时主张权利，可能会导致遗产被其他继承人分配完毕，从而丧失继承机会。
• 如果孙子通过不正当手段获取遗产，如伪造遗嘱、隐瞒事实等，将可能面临法律责任和道德谴责。

综上所述，孙子在父亲去世后对爷爷的遗产是否享有继承权，取决于具体的继承情况。在法定继承中，孙子通常不享有直接继承权，但在代位继承情况下可以继承父亲应得的份额。此外，如果爷爷留下了合法有效的遗嘱并明确指定了孙子为继承人，孙子也可以依据遗嘱获得遗产。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。