开车压狗直接开走是否构成肇事逃逸，需结合具体情况及法律规定进行综合判断，以下是详细分析：

1. 明知且逃避的情况

   • 结论：若司机明知压死了狗，且知道狗有主人，却选择直接离开现场，未停车处理或报警备案，这种行为符合交通肇事逃逸的特征，属于逃逸行为。
   • 分析：此时司机的行为已实际造成了他人（狗主人）的财产损失，且其离开现场是为了逃避因此产生的法律责任。根据《道路交通事故处理程序规定》，道路交通肇事逃逸是指行为人在发生交通事故后，为逃避法律追究而驾驶车辆或遗弃车辆逃离事故现场的行为，此定义强调了“逃避法律追究”的主观故意。
   • 举例：比如，在小区内开车时，看到一只宠物狗在路边，因疏忽大意压到了狗，且知道这是邻居家的狗，但未停车查看直接离开，这就构成了肇事逃逸。

2. 不知情或采取合理措施的情况

   • 结论：若司机在不知情的情况下压死狗，或虽知情但采取了合理措施（如停车查看、寻找狗主人、报警备案等），则通常不构成逃逸。
   • 分析：在这种情况下，司机没有逃避法律责任的主观故意。即使事后证明狗有主人，只要司机能证明自己当时确实不知道压到的是有主之狗，且没有逃避责任的主观故意，也不应认定为逃逸。另外，如果狗没有主人，或者狗突然窜出导致司机来不及反应，且司机在事后采取了合理措施，也不构成逃逸。
   • 举例：在乡村道路上开车，一只流浪狗突然从路边窜出，司机来不及刹车压到了狗，由于事发突然，司机并未意识到压到了狗，继续行驶离开，这种情况下一般不构成肇事逃逸。

3. 逃逸的后果

   • 行政责任：逃逸行为即使没有造成实质损害后果，也可能受到行政处罚，如罚款、扣分等。若构成犯罪又有逃逸行为，还可能被吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得。
   • 民事责任：交通事故后逃逸的司机，若被认定负事故的全部责任，则需承担全部的民事赔偿责任，包括赔偿狗主人的财产损失等。
   • 刑事责任：根据《中华人民共和国刑法》（2023修正）第一百三十三条的规定，违反交通运输管理法规发生重大事故，致人重伤、死亡或使公私财产遭受重大损失的，可能面临三年以下有期徒刑或拘役的刑罚。若肇事后逃逸或有其他特别恶劣情节，则可能面临三年以上七年以下有期徒刑的刑罚。因逃逸致人死亡的，更是可能面临七年以上有期徒刑的严厉惩罚。不过，在开车压狗的情况下，一般不太可能涉及刑事责任，除非造成严重后果且情节特别恶劣。

4. 建议做法

   • 在发生此类事件时，司机应首先停车查看情况，确认是否压到了动物并尝试找到其主人进行协商处理。
   • 如果找不到主人，应及时报警备案并说明情况，以避免后续不必要的麻烦和法律风险。这样做不仅符合法律和道德要求，也是对自己和他人负责的表现。

总结来说，开车压狗直接开走是否构成肇事逃逸，关键在于司机是否明知事故发生且意图逃避法律责任。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。