结论前置：

1. 法律上，父子关系无法断绝，子女仍需履行赡养义务。
2. 不履行赡养义务，父母有权通过法律途径要求子女支付赡养费。

详细分析：

1. 法律关系的不可断绝性：

   • 父子关系是基于血缘关系而存在的，这种关系在法律上是无法断绝的。无论双方是否签订了所谓的“断绝关系”协议，或者通过其他方式表达了断绝关系的意愿，都无法改变他们之间的法律身份和地位。因此，即使儿子声称与父亲断绝关系，他在法律上仍然是父亲的子女，需要履行相应的赡养义务。

2. 赡养义务的法定性：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。这一义务是法定的，不因父母与子女之间的关系变化而消除。赡养义务包括经济上供养、生活上照料和精神上慰藉等方面。子女应当为父母提供必要的生活条件，关心他们的身心健康，并在他们需要时给予帮助和支持。

3. 不履行赡养义务的法律后果：

   • 如果成年子女不履行赡养义务，缺乏劳动能力或者生活困难的父母有权要求子女给付赡养费。这一权利受到法律的严格保护。父母可以通过合法途径，包括向人民法院提起诉讼，来维护自己的合法权益，要求子女履行赡养责任。法院在审理此类案件时，会综合考虑父母的实际需要、子女的经济能力以及当地的生活水平等因素，来确定赡养费的具体数额。

4. 道德层面的考量：

   • 除了法律规定外，从道德层面来看，赡养老人也是中华民族的传统美德。无论父母与子女之间是否存在矛盾或分歧，子女都应当尽自己所能去照顾和关爱年迈的父母。这不仅是对父母养育之恩的回报，也是对社会道德伦理的遵循。

特殊情况下的处理：

• 如果父母对子女有严重犯罪行为（如虐待、遗弃等），子女可以在法律允许的范围内寻求保护自己的权益。但这并不意味着可以免除其赡养义务。在这种情况下，子女可以通过法律途径解决与父母之间的矛盾和问题，如向法院申请变更抚养关系或寻求其他法律救济，同时继续履行自己的赡养责任。不过，这需要根据具体情况和法律规定来综合判断和处理。

总结与建议：

• 无论从法律层面还是道德伦理层面来看，断绝父子关系并不能免除子女的赡养义务。子女应依法履行赡养责任，确保父母在晚年能够得到应有的照顾和关怀。
• 如果子女不履行这一义务，父母有权采取法律手段来维护自己的合法权益。因此，我建议子女们要珍惜与父母之间的亲情关系，尽自己所能去照顾和关爱他们。
• 如果您在家庭财产纠纷或赡养义务方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况和法律规定，为您提供专业、全面的法律建议。