拒不履行法定职责，根据不同主体和具体情形，会承担不同的法律后果。以下从行政机关、其他公权力主体以及一般民事主体三个角度进行详细分析：
一、行政机关拒不履行法定职责的法律后果
行政复议与行政诉讼：
- 行政复议：公民、法人或其他组织认为行政机关拒不履行法定职责，侵犯其合法权益的，可以依法向行政复议机关提出行政复议申请。行政复议机关将审查行政机关的行为，并作出相应的复议决定。
- 行政诉讼：若对行政复议结果不满，或行政机关在法定期限内未作出复议决定，申请人可以向人民法院提起行政诉讼。法院将依法审理，并判决行政机关履行法定职责或确认其不履行行为违法。
国家赔偿：
- 如果行政机关拒不履行法定职责，导致公民、法人或其他组织遭受损失，且该损失与行政机关的不作为存在直接因果关系，受害人有权依法请求国家赔偿。
行政处分与纪律处分：
- 对于行政机关内部工作人员拒不履行法定职责的行为，根据情节轻重，可能会受到警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等行政处分或纪律处分。
二、其他公权力主体拒不履行法定职责的法律后果
除了行政机关外，其他公权力主体（如司法机关、监察机关等）若拒不履行法定职责，同样可能面临法律后果。这些后果可能包括：
司法监督与纠正：
- 司法机关内部设有监督机制，对于拒不履行法定职责的行为，上级法院或检察院有权进行监督并纠正。
纪律处分与刑事责任：
- 根据具体情节，相关责任人员可能会受到纪律处分，如警告、记过、降级等。若行为构成犯罪，还将依法追究刑事责任。
三、一般民事主体拒不履行法定职责（或合同义务）的法律后果
虽然“法定职责”一词更多用于描述公权力主体的义务，但一般民事主体在特定情境下（如合同关系中）也可能负有类似“法定职责”的义务。若拒不履行，将承担以下法律后果：
违约责任：
- 在合同关系中，若一方拒不履行合同义务，将构成违约。违约方需承担违约责任，包括继续履行、采取补救措施、赔偿损失等。
民事诉讼：
- 守约方有权向人民法院提起民事诉讼，要求违约方履行义务或赔偿损失。法院将依法审理并作出判决。
信用惩戒：
- 在某些情况下，拒不履行合同义务的行为可能被纳入信用记录，对违约方的信用评级产生负面影响，进而影响其未来的经济活动。
举例说明：
- 行政机关案例：某环保部门未对污染企业的违法行为进行查处，导致环境持续恶化。受影响的居民可以向环保部门的上级机关提出行政复议申请，或直接向法院提起行政诉讼，要求环保部门履行查处职责。
- 民事主体案例：甲乙双方签订了一份买卖合同，约定甲向乙交付货物，乙支付货款。若甲拒不交付货物，乙有权要求甲承担违约责任，包括继续交付货物或赔偿损失。若甲仍不履行，乙可以向法院提起民事诉讼。
总结与建议：
拒不履行法定职责的行为将受到法律的严厉制裁。无论是行政机关、其他公权力主体还是一般民事主体，都应严格遵守法律规定，履行自己的义务。若遇到拒不履行法定职责的情况，建议及时咨询专业律师（即我本人，高辉律师），了解具体的法律救济途径和策略，以维护自己的合法权益。