拒不履行协助执行义务的法律后果是严重的，可能面临民事责任、刑事责任等多重法律制裁。
民事责任：
- 法院有权对拒不履行协助执行义务的单位或个人采取罚款措施。对个人罚款金额为人民币十万元以下，对单位罚款金额为人民币五万元以上一百万元以下。
- 若拒不履行协助义务，法院还有权对单位的主要负责人或直接责任人员予以拘留，拘留期限为十五日以下。
- 若因不协助行为给申请执行人造成损失，拒不履行协助执行义务的单位或个人还需承担赔偿责任。
刑事责任：
- 协助执行人拒不协助，情节严重的，可能构成拒不执行判决、裁定罪。依照《刑法》规定，可处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金。
- 情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。若单位犯此罪，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款规定处罚。
综上所述，拒不履行协助执行义务不仅会影响法律程序的顺利进行，还可能导致严重的法律后果。因此，建议有协助执行义务的单位或个人应依法或依约履行协助义务，避免不必要的法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。