两人私下签订的协议，在满足一定条件下是有效的。下面我将从多个角度详细分析这个问题：
一、协议有效的基本条件
合同主体合格：
- 签订协议的双方当事人必须具有相应的民事行为能力。这通常指的是年满18周岁且精神健康的自然人，以及16周岁以上以自己的劳动收入为主要生活来源的未成年人。例如，两个成年人私下签订的房屋租赁合同，在双方均具备民事行为能力的情况下，是有效的。
- 对于法人和非法人组织，它们应在经营范围内或依法享有的权限内签订协议。超出经营范围或权限的协议可能存在效力瑕疵。
意思表示真实：
- 双方签订协议时，必须基于真实意愿，不存在欺诈、胁迫或重大误解等情形。例如，如果一方故意隐瞒车辆的真实状况，导致另一方在不知情的情况下签订了购买协议，那么这份协议可能因欺诈而被撤销。
不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗：
- 协议内容必须合法，不得违反国家法律和行政法规的强制性规定。例如，买卖毒品的协议是绝对无效的，因为它违反了法律的强制性规定。
- 协议还需符合社会公共秩序和善良风俗（公序良俗）。违背公序良俗的协议，如限制他人婚姻自由的协议，也是无效的。
二、特定类型协议的形式要求
- 对于某些特定类型的协议，如房产过户、股权转让等，可能需要按照法律规定办理特别批准或登记手续才能生效。这些手续是协议生效的必要条件，如果未履行，协议可能无法产生法律效力。
三、协议无效或可撤销的情形
主体不适格：
- 如果签订协议的当事人不具备相应的民事行为能力，如无民事行为能力人签订的协议，通常是无效的。例如，一个8岁的小学生自行签订的价值数千元的玩具购买协议，因其不具备民事行为能力而无效。
恶意串通，损害他人合法权益：
- 如果协议双方为了谋取不正当利益，相互勾结签订协议，损害了第三方的合法权益，则该协议无效。例如，甲乙恶意串通签订虚假买卖合同以逃避债务，此类协议无效。
以合法形式掩盖非法目的：
- 表面上协议形式合法，但实际上旨在实现非法意图。例如，为逃避法院强制执行而签订的虚假房屋买卖合同，此类以合法形式掩盖非法目的的协议无效。
存在重大误解或显失公平：
- 如果一方因重大误解而签订了协议，或者协议内容显失公平，导致一方遭受重大损失，那么受影响的一方有权请求撤销协议。
四、建议
- 书面形式：虽然口头协议在某些情况下也有效，但为避免未来可能的纠纷和证明困难，建议双方最好采用书面形式签订协议。书面协议提供了明确的证据，有助于保护双方的合法权益。
- 仔细审查：在签订协议前，双方应仔细审查协议内容，确保协议条款清晰、明确，且符合双方的真实意愿。
- 咨询专业意见：如果协议内容复杂或涉及重要权益，建议咨询专业律师的意见，以确保协议的合法性和有效性。
举例说明：假设甲和乙是两位成年人，他们私下签订了一份房屋买卖合同。在签订合同前，双方都仔细审查了合同条款，并确认了对方的民事行为能力。合同内容合法，没有违反任何法律、行政法规的强制性规定，也没有违背公序良俗。此外，双方还按照法律规定办理了房产过户手续。在这种情况下，这份房屋买卖合同是有效的。
总之，两人私下签订的协议在满足一定条件下是有效的。但为了确保协议的合法性和有效性，建议双方在签订前仔细审查协议内容，并咨询专业律师的意见。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。