私下签订的合作协议，在满足一定条件下是具有法律效力的。以下是从多个角度对这一问题的详细分析：
一、协议有效的前提条件
行为人具有相应的民事行为能力
- 协议双方当事人必须具备能够独立实施民事法律行为的能力。完全民事行为能力人（如十八周岁以上的成年人）可以独立签订各类符合其认知和能力范围的协议。
- 限制民事行为能力人（如八周岁以上的未成年人）签订的协议，需由其法定代理人代理或经法定代理人同意、追认，但纯获利益的民事法律行为或与其年龄、智力相适应的民事法律行为除外。
- 无民事行为能力人（如不满八周岁的未成年人及不能辨认自己行为的成年人）签订的协议通常是无效的。
意思表示真实
- 协议内容必须是双方自愿、真实意愿的体现，不存在欺诈、胁迫、重大误解等情形。若一方以不正当手段使对方在违背真实意思的情况下签订协议，受欺诈方有权请求人民法院或仲裁机构撤销该协议。
内容合法且不违背公序良俗
- 协议的内容必须符合法律和行政法规的规定，不得违反法律的强制性条款。例如，贩卖毒品的协议因违反刑法规定而无效。
- 协议也不能违背社会的公共秩序和善良风俗（即公序良俗）。如签订限制他人婚姻自由的协议也是无效的。
二、协议的形式要求
- 虽然口头协议在某些情况下也有效，但为避免纠纷和证据问题，建议采用书面形式签订合作协议。书面协议能够明确约定各项条款和内容，便于在发生争议时作为证据使用。
- 书面协议应载明合作双方的基本信息、合作目的、经营范围、出资方式、数额和缴付期限、利润分配和亏损分担方式等重要条款。
三、实际应用中的注意事项
私下签订的合作协议对双方具有约束力，但属于内部约定
- 私下签订的合作协议在双方之间具有法律约束力，双方应严格依照协议约定履行各自的权利和义务。
- 但该协议属于内部约定，不能对抗第三方。合作企业仍需对第三方的财产或权益主张承担相应的责任。
签订前应充分考虑各种风险
- 在签订合作协议前，双方应充分了解合作项目的风险、市场前景、盈利模式等，确保协议内容符合双方的利益和期望。
- 双方还应考虑合作过程中可能出现的纠纷和争议解决方式，并在协议中明确约定。
如发生纠纷，应依法解决
- 如在合作过程中发生纠纷，双方应首先尝试通过协商解决；协商不成时，可寻求法院或仲裁机构的帮助来判断协议效力及解决争议。
四、举例说明
假设甲乙双方私下签订了一份合作协议，约定共同投资经营一家餐厅。协议中明确了双方的投资比例、利润分配方式、亏损分担方式等条款。在协议签订过程中，双方均具备完全民事行为能力，意思表示真实，协议内容合法且不违背公序良俗。同时，双方还采用了书面形式签订协议，并明确了各项条款和内容。在这种情况下，该合作协议是具有法律效力的。
总结来说，私下签订的合作协议在满足行为人具有相应的民事行为能力、意思表示真实、内容合法且不违背公序良俗以及形式符合法律要求等条件下是具有法律效力的。为确保协议的合法有效性和避免未来纠纷，建议在签订前充分了解相关法律法规和风险，并尽可能采用书面形式签订协议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。