入职半个月没签合同并不直接构成违法，但用人单位应尽快与劳动者签订书面劳动合同以明确双方权益。以下是对这一问题的详细分析：
一、关于未签合同的合法性
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条的规定，建立劳动关系时，应当订立书面劳动合同。如果已建立劳动关系但未同时订立书面劳动合同，用人单位应当自用工之日起一个月内与劳动者订立书面劳动合同。这意味着，从员工入职开始计算，用人单位有一个月的时间来与员工签订书面劳动合同。因此，入职半个月还在这个法定的一个月期限内，此时未签订劳动合同并不违法。
二、未签合同可能带来的法律后果
虽然入职半个月未签合同不违法，但如果用人单位超过一个月仍未与劳动者签订书面劳动合同，则需要承担法律责任。具体来说，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。这是对用人单位未及时签订劳动合同的一种惩罚性措施，旨在保障劳动者的合法权益。
三、建议与提醒
用人单位应尽快签订合同：尽管法律允许一个月的宽限期，但出于对企业规范化管理和防范法律风险的考虑，建议用人单位在员工入职后尽快与其签订劳动合同。这样做不仅可以明确双方的权利和义务，减少潜在的纠纷和风险，还能增强员工的归属感，促进其更好地投入到工作中去。
劳动者应关注自身权益：劳动者也应关注自己的权益。如果发现用人单位长时间未与自己签订劳动合同，可以依法向相关部门投诉或寻求法律援助，以维护自己的合法权益。同时，劳动者在入职时也应主动要求与用人单位签订书面劳动合同，并仔细阅读合同条款，确保自己的权益得到充分保障。
四、特殊情况下的处理
如果用人单位在入职半个月内无故辞退劳动者，且未签订书面劳动合同，那么劳动者有权要求用人单位支付赔偿金。赔偿金的标准为经济补偿的二倍，而经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；不满六个月的，支付半个月工资作为经济补偿。因此，在入职仅半个月的情况下，如果用人单位无故辞退劳动者，赔偿金通常为一个月工资（基于半个月的经济补偿标准翻倍计算，但实际操作中可能因具体案情和地区差异有所不同，此处为简化说明）。不过，若劳动者存在严重违反用人单位规章制度等法定过错情形，用人单位有权合法辞退且无需支付经济补偿。
综上所述，入职半个月没签合同并不直接构成违法，但双方都应尽快采取行动确保劳动合同的及时签订。如果遇到相关问题或纠纷，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。