结论：在我国，自然血亲形成的父母子女关系是无法通过法律程序断绝的；而拟制血亲（如养父母与养子女、继父母与继子女）在符合特定法律条件时，可以依法解除相应的关系。以下是对这一问题的详细分析：
一、自然血亲关系的不可断绝性
法律依据：
- 父母与子女的关系基于血缘自然形成，具有永久性和不可选择性。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
- 父母对未成年子女有抚养教育的义务，成年子女对父母有赡养扶助的义务。这些义务是法定的，不能因双方自行约定而解除。如果父母或子女不履行这些义务，另一方有权要求履行或寻求法律救济。
伦理道德与社会公序良俗：
- 从伦理道德和法律精神来看，不允许通过协议或其他方式解除这种自然的血缘亲属关系。即使签订了所谓“断绝关系”的协议，也是无效的，因为这违背了社会公序良俗和法律的基本精神。
特殊情况的法律处理：
- 在某些特殊情况下，如父母严重虐待子女或父母为限制行为能力人等，虽然不能通过法律手段断绝父母子女关系，但可以通过法律途径暂时排除父母的监护资格。然而，这并不意味着断绝了父母子女关系，双方之间的法律义务（如抚养、赡养等）仍然存在。
二、拟制血亲关系的可解除性
收养关系的解除：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果养父母与成年养子女关系恶化、无法共同生活，可以协议解除收养关系。不能达成协议的，可以向人民法院提起诉讼。
- 协议解除收养关系的，应当到民政部门办理解除收养关系登记。收养关系解除后，养子女与养父母以及其他近亲属间的权利义务关系即行消除，但不影响养子女与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系。
继父母与继子女关系的解除：
- 在生父（母）与继母（父）离婚后，如果继父母不愿意继续抚养继子女，继父母子女关系随之解除。但这种情况相对复杂，需要综合考虑是否存在抚养事实等多方面因素。
三、建议与总结
- 自然血亲关系：由于自然血亲的父母子女关系是基于血缘产生的，具有不可断绝性。因此，双方应依法履行各自的义务，共同维护和谐稳定的家庭关系。在遇到问题时，应积极寻求解决方案，如通过家庭咨询、心理疏导等方式改善关系，而不是试图通过法律手段来断绝关系。
- 拟制血亲关系：对于拟制血亲关系，如收养关系或继父母与继子女关系，在符合法律规定的条件下可以依法解除。但在解除过程中，应遵循法律程序，确保各方权益得到妥善处理。例如，在解除收养关系时，应到民政部门办理解除收养关系登记，并妥善处理养子女与养父母以及其他近亲属间的权利义务关系。
最后，无论何种情况，都应尊重家庭伦理和社会公序良俗，以法律为准绳，以亲情为纽带，共同构建和谐社会。如果您在处理家庭关系中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。