核心结论：能否退还360元服务费需分情况讨论，主要取决于合同约定、服务提供情况及是否存在法定或约定解除事由。以下是具体分析：

1. 若合同明确约定退款条件
   需优先审查双方签订的兼职服务合同或协议：

   • 若合同中明确载明“未实际提供服务前可全额退款”或类似条款，您有权要求全额退还360元；
     
   • 若合同约定“服务费一经支付不予退还”，则需进一步分析该条款是否属于《民法典》第497条规定的“格式条款无效情形”（如提供方未履行提示说明义务、显失公平等），若存在无效情形，您仍可主张退款。

2. 若服务方未履行合同义务
   根据《民法典》第577条，若服务方存在以下行为，您可解除合同并要求退款：

   • 未提供任何服务：如未安排兼职岗位、未进行培训等；
     
   • 服务与承诺不符：如承诺的兼职薪资、工时与实际严重不符；
     
   • 存在欺诈行为：如虚构兼职信息、冒用企业名义等。
     操作建议：收集聊天记录、付款凭证、服务承诺等证据，通过书面形式（如邮件、短信）要求服务方退款，并明确退款期限。

3. 若您单方解除合同
   若服务方已履行部分义务（如提供兼职信息但未成功入职），您需承担一定违约责任：

   • 若合同未约定违约金，服务方仅能主张实际损失（如已产生的推广费用）；
     
   • 若合同约定过高违约金（如扣除全部服务费），您可依据《民法典》第585条请求法院或仲裁机构予以调整。
     操作建议：与服务方协商部分退款，若协商无果，可主张按实际损失比例退还剩余费用。

4. 若服务方涉嫌违法经营
   若服务方存在以下情形，您可向市场监管部门投诉或直接起诉：

   • 无资质经营：如未取得人力资源服务许可证；
     
   • 非法收费：如以“保证金”“培训费”等名义变相收费；
     
   • 卷款跑路：如服务方失联或拒绝沟通。
     操作建议：立即向当地公安机关报案，并保留付款记录、合同等证据，通过法律途径追偿。

风险提示：若服务方拒绝退款且无违法情形，您可能需通过诉讼解决，需权衡时间成本与退款金额。建议优先协商，协商不成再考虑法律途径。如有进一步证据或细节需要分析，可直接向我咨询。