工厂加班不给加班费是违法的。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
《中华人民共和国劳动法》第四十四条：
- 明确规定了加班费的支付标准。具体来说，安排劳动者延长工作时间的，应支付不低于工资的百分之一百五十的工资报酬；休息日安排劳动者工作又不能安排补休的，应支付不低于工资的百分之二百的工资报酬；法定休假日安排劳动者工作的，应支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。
《中华人民共和国劳动合同法》第三十一条：
- 强调用人单位不得强迫或者变相强迫劳动者加班，且安排加班的，应当按照国家有关规定向劳动者支付加班费。
《中华人民共和国劳动合同法》第八十五条：
- 规定了用人单位未依法支付加班费的法律责任，包括由劳动行政部门责令限期支付劳动报酬、加班费或者经济补偿，以及逾期不支付时的加付赔偿金等。
二、法律后果
如果工厂加班不给加班费，劳动者有权向劳动行政部门投诉，劳动行政部门将依法进行调查，并责令工厂限期支付加班费。若工厂逾期不支付，还可能面临加付赔偿金的处罚。此外，劳动者还可以通过申请劳动仲裁或向法院提起诉讼等途径来维护自己的合法权益。
三、维权途径
与工厂协商：
- 劳动者首先可以尝试与工厂负责人进行沟通，明确指出加班事实及应支付加班费的法律依据，要求工厂支付加班费。
向劳动行政部门投诉：
- 如果协商无果，劳动者可以携带身份证明、劳动合同、加班证据（如考勤记录、加班通知等）前往当地劳动行政部门进行投诉。劳动行政部门将依法进行调查，并作出相应处理。
申请劳动仲裁：
- 劳动者还可以向工厂所在地或劳动合同履行地的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请书及副本，详述基本信息、仲裁请求、事实和理由。仲裁庭将依据双方证据和陈述作出裁决，裁决具有法律效力。
向法院提起诉讼：
- 如果对劳动仲裁结果不满或仲裁委员会逾期未作出裁决，劳动者可以向法院提起诉讼。法院将对案件进行审理，并作出具有强制执行力的判决。
四、行动建议
- 在整个维权过程中，劳动者应始终保持冷静和理性，依法维权。
- 保留好所有与加班相关的证据，如考勤记录、加班通知、工资条等，这是维权成功的关键。
- 如果遇到复杂情况或不确定如何操作，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。
综上所述，工厂加班不给加班费是违法的行为，劳动者有权依法维权。希望以上分析能对你有所帮助，如果你还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。