若约定的抚养费对方给得太少，确实可以起诉要求增加支付。无论是基于原有协议对方未足额支付，还是因客观情况变化（如子女生活、教育费用增加或出现特殊情况）需调整抚养费数额，只要对方未履行支付义务或支付数额不足以满足子女实际需求，均可通过法律途径维护权益。
法律依据：
根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条的规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。同时，该条款还明确指出，即使已有协议或判决，子女在必要时仍有权向父母任何一方提出超过原定数额的合理要求。
起诉情形分析：
有协议或判决确定抚养费金额的情况：
- 若负有支付义务的一方未按约定或判决足额支付，直接抚养子女的一方有权以子女的名义向法院提起诉讼，要求对方按约定或判决支付足额的抚养费。
因客观情况变化需增加抚养费的情况：
- 当原定抚养费数额不足以维持当地实际生活水平，或因子女患病、上学等正当理由导致实际需要超过原定数额时，子女可以向法院起诉要求增加抚养费。法院会综合考虑子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平，作出是否增加抚养费的判决。
起诉流程与准备：
准备证据材料：
- 收集并整理离婚协议书、法院判决书、子女生活费用支出凭证、收入证明等，以证明对方少给抚养费的事实及当前抚养费不足以满足子女实际需求的情况。
- 准备好抚养费支付协议、银行转账记录等，作为对方未履行支付义务的直接证据。
起草起诉状：
- 明确原被告信息，包括姓名、身份证号、联系方式等。
- 写明诉讼请求，如要求对方补足少给的抚养费、增加抚养费数额等。
- 阐述事实与理由，详细说明对方未履行支付义务的情况及由此造成的后果。
提交起诉与庭审：
- 向有管辖权的法院提交起诉状和证据材料，并缴纳诉讼费用。
- 法院受理后会安排开庭审理，双方需在庭审中举证、质证和辩论。
- 法院将根据具体情况作出公正裁决。
综上所述，若对方给付的抚养费太少，你有权向法院提起诉讼以维护子女及自身的合法权益。在起诉过程中，请务必准备好充分的证据材料，并遵循正确的起诉流程。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。