结论：丈夫借钱不还，是否可以起诉其妻子，取决于借款的性质以及是否构成夫妻共同债务。以下是具体分析：
一、借款为夫妻共同债务的情况
法律规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条，夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。
分析：
- 若借款是夫妻双方共同签名或一方事后追认的，或者借款是用于家庭日常生活需要的，那么这笔借款属于夫妻共同债务。在此情况下，妻子作为共同债务人，有偿还义务。但通常债权人会同时向夫妻双方追偿，而非仅起诉妻子。不过，若丈夫不履行还款责任，且该行为损害了夫妻共同财产或妻子的个人权益，妻子在偿还共同债务后，有权向丈夫追偿其应承担的份额。
二、借款为丈夫个人债务的情况
法律规定：
- 依据《最高人民法院关于审理涉及夫妻债务纠纷案件适用法律有关问题的解释》第三条，夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。
- 另外，根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第八十二条，若夫妻之间订立了有效的借款协议，并且款项明确用于一方个人经营活动或其他个人事务，而非夫妻共同生活或共同经营，那么该借款行为应视为双方约定处分夫妻共同财产的行为，离婚时可以按照借款协议的约定处理。但在此之前，若借款方（丈夫）不还款，出借方（可能是妻子或其他第三方）能否直接起诉妻子，需看妻子是否为借款协议的当事人或是否应承担还款责任。
分析：
- 若借款是丈夫以个人名义超出家庭日常生活需要所负，且未用于夫妻共同生活或共同生产经营，也未基于夫妻双方共同意思表示，那么这笔借款属于丈夫的个人债务。在此情况下，妻子通常没有偿还义务，出借方（如果是妻子以外的第三方）不能直接起诉妻子要求还款。
- 但若借款是夫妻之间订立的，且款项用于丈夫的个人经营活动或其他个人事务，妻子作为出借方，在丈夫不还款时，可以直接起诉丈夫要求还款。此时，妻子并非作为债务人被起诉，而是作为出借方（债权人）起诉借款方（债务人）丈夫。
- 还有一种特殊情况是，即使借款是丈夫的个人债务，但如果该债务导致了妻子遭受直接不良影响（如债权人频繁骚扰妻子、威胁妻子等），妻子有权基于自身权益受损而起诉丈夫，要求其妥善处理债务问题，防止侵害继续发生。
三、建议与注意事项
收集证据：
- 无论借款性质如何，收集并保留好相关证据都是至关重要的。这些证据应能充分证明借贷关系的存在、借款金额、还款期限以及款项的用途等关键信息。证据可能包括借条、转账记录、聊天记录、借款协议等。
协商解决：
- 在采取法律行动之前，建议先尝试与丈夫进行协商，寻求和解或制定还款计划。这有助于维护家庭和谐，并可能避免不必要的法律纠纷。
法律途径：
- 若协商无果，且妻子的合法权益受到侵害（如作为出借方未收到还款，或作为共同债务人被债权人追偿等），妻子可以寻求法律途径来维护自己的权益。这可能包括向法院提起诉讼、申请财产保全等措施。
专业咨询：
- 由于每个案件的具体情况都不同，且法律问题往往复杂多变，因此建议妻子在采取任何行动之前咨询专业律师（即我本人，吴长军律师，专注于公司事务、金融证券领域，也熟悉债务债权和婚姻家庭法律事务）。我可以根据妻子的具体情况提供个性化的法律建议和帮助。
综上所述，丈夫借钱不还时，是否可以起诉其妻子取决于借款的性质以及是否构成夫妻共同债务。妻子应根据自己的具体情况和法律规定来采取合适的行动。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。