监外执行是指被判处有期徒刑、拘役的罪犯，在出现法律规定的特殊情形时，不适宜在监狱等场所执行刑罚，而采取的一种变通执行方法。以下是关于判刑后监外执行的司法程序的详细解答：

一、适用条件

监外执行并非所有罪犯都能适用，它主要适用于以下三种情形的罪犯：

1. 有严重疾病需要保外就医：罪犯患有严重疾病，且必须保外就医才能得到妥善治疗。但需注意，对可能具有社会危险性的罪犯或自伤自残的罪犯，不得保外就医。确诊及证明需由省级人民政府指定的医院出具。

2. 怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女：此规定出于对胎儿或婴儿权益的保护以及女性特殊生理状态的考虑。哺乳期限通常按婴儿出生后1年计算。特别地，对于被判处无期徒刑且符合此条件的罪犯，也可暂予监外执行。

3. 生活不能自理，且适用监外执行不致危害社会：判断依据相关标准进行综合评估，并确保其在监外不会对社会安全造成威胁。

二、决定机关

监外执行的决定机关根据交付执行的时间点不同而有所区别：

• 在交付执行前，暂予监外执行由交付执行的人民法院决定。
• 在交付执行后，暂予监外执行则由监狱或看守所提出书面意见，报请省级以上监狱管理机关或设区的市一级以上公安机关批准。

三、执行与监督程序

1. 提出申请：

   • 罪犯本人或其亲属、监护人可以向监狱、看守所等执行机关提出书面的监外执行申请。
   • 申请时，需提交相关证明材料，如医疗证明、妊娠检查报告或生活不能自理的鉴定等。

2. 审查与评估：

   • 执行机关会对收到的监外执行申请进行初步审查，核实罪犯的身份信息、病情状况、家庭情况等。
   • 执行机关在作出决定前，会征求人民检察院的意见，接受法律监督。
   • 根据具体情况，执行机关可能会组织专业机构对罪犯的病情进行进一步诊断，或对孕妇进行妊娠检查，或对生活不能自理的罪犯进行鉴别。

3. 审批与决定：

   • 执行机关将经过初审的申请材料报送至省级以上监狱管理机关或设区的市一级以上公安机关进行审批。
   • 审批过程中，相关部门会综合考虑罪犯的犯罪性质、情节、社会危害性等因素，以及监外执行对其改造和社会的影响。
   • 经审批通过后，相关部门会作出准予监外执行的决定，并制作《暂予监外执行决定书》。

4. 交付执行与监督：

   • 准予监外执行的决定作出后，执行机关会将罪犯交付执行地社区矫正机构进行社区矫正。
   • 社区矫正机构会按照相关规定对罪犯进行监督管理和教育帮扶，确保罪犯遵守法律法规和社区矫正的相关规定。
   • 人民检察院会对监外执行的全过程实行法律监督，确保决定的正确执行。

四、特殊情况处理

1. 紧急情况处理：对具备暂予监外执行条件的罪犯，人民法院判决时可以直接决定。人民法院决定暂予监外执行的，应制作《暂予监外执行决定书》，载明罪犯基本情况、判决确定的罪名和刑罚等，并抄送人民检察院和罪犯居住地的县级司法行政部门。

2. 收监执行：若发现不符合监外执行条件、严重违反有关监外执行监督管理规定，或以自伤、自残等手段故意拖延保外就医时间等情形的，应及时收监执行。

五、监外执行的目的与意义

监外执行制度的设计，既体现了法律对人道主义的尊重，也确保了刑罚执行的灵活性和公正性。它允许在特定情况下，对不宜或无法收监执行的罪犯采取变通措施，既保障了罪犯的基本权益，又维护了社会的和谐稳定。同时，通过严格的监督和管理机制，确保监外执行不会成为逃避刑罚的借口，从而维护了法律的权威和尊严。

在司法实践中，监外执行的适用需要严格遵循法定条件和程序，确保每一个决定都经得起法律和时间的检验。如果您或您身边的人遇到相关问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。