关于判刑后如何申请监外执行的问题，这是一个涉及法律程序与特定条件的重要事项。以下是我为您整理的详细解答：
一、监外执行的适用条件
监外执行并非所有罪犯都能申请，它主要针对的是那些因特定情形不适宜在监狱或其他执行场所服刑的罪犯。具体来说，符合以下条件之一的，可以申请监外执行：
严重疾病需保外就医：罪犯患有严重疾病，且该疾病属于《保外就医严重疾病范围》内，必须保外就医。此时，需要由省级人民政府指定的医院出具诊断证明，以证实罪犯的病情确实需要保外就医。但需注意，对于可能具有社会危险性或自伤自残的罪犯，不得保外就医。
怀孕或哺乳婴儿：女性罪犯如果怀孕或正在哺乳自己未满一周岁的婴儿，出于人道主义考虑，可以申请监外执行。这一规定同样适用于被判处无期徒刑的女性罪犯。
生活不能自理：罪犯因年老体弱、身体残疾等原因导致生活无法自理，且暂予监外执行不会对社会造成危害的，也可以申请监外执行。
二、申请与审批流程
提出申请：罪犯本人或其近亲属、监护人需要向服刑的监狱、看守所提出书面申请，明确申请监外执行的理由和依据，并附上相关证明材料，如医疗诊断证明、病历等。
审核与提请：监狱、看守所收到申请后，会全面审查罪犯的情况，包括核实申请材料的真实性、调查病情及了解服刑表现等。如果认为罪犯符合监外执行的条件，会制作暂予监外执行建议书，并报送至省级以上监狱管理机关或设区的市一级以上公安机关批准。
审批决定：在交付执行前，暂予监外执行由交付执行的人民法院决定；交付执行后，则由省级以上监狱管理机关或设区的市一级以上公安机关批准。决定或批准机关会审查材料，必要时进行调查核实，并作出是否暂予监外执行的决定。决定书将送达相关机构及同级人民检察院。
三、执行与监督
社区矫正：一旦获得监外执行的批准，罪犯将在居住地接受社区矫正。社区矫正机构会负责执行，罪犯需要遵守社区矫正的规定，定期报告活动情况，并遵守法律法规。
监督检查：人民检察院对暂予监外执行的决定和执行实行全程监督。如果发现违反程序、不符合条件或违规情况，人民检察院有权提出纠正意见，以确保监外执行的公正性和有效性。
四、收监情形
需要注意的是，监外执行并非永久性的。如果罪犯出现以下情形之一，应及时收监：
综上所述，监外执行是一项严格的法律制度，其适用条件、申请审批流程、执行与监督以及收监情形均有明确的法律规定。如果您或您的亲友符合监外执行的条件，并希望申请监外执行，建议详细了解相关法律程序，并咨询专业律师以获取更具体的指导。